Pertanyaan

Tentukan jenis-jenis akar persamaan kuadrat berikut inidan buktikan dengan mencari akar-akarnya : f. 3 x 2 + 2 x + 1 = 0

Tentukan jenis-jenis akar persamaan kuadrat berikut ini dan buktikan dengan mencari akar-akarnya :

f. $3 x^{2} + 2 x + 1 = 0$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jenis akar pada persamaan kuadrat ini adalah tidak memiliki akar real (akar imajiner).

Pembahasan

Sebelum mencari jenis akar pada persamaan kuadrat, terlebih dahulu perlu menemukan akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut. Ada berbagai cara dalam menentukan akar-akar persamaan kuadrat, yaitu dengan faktorisasi atau pemfaktoran, dengan bentuk kuadrat sempurna, dan dengan rumus kuadratik (rumus abc). Ingat kembali nilai akar-akar dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus abc berikut: Dan ingat kembali bahwa jenis akar persamaan kuadrat dibedakan menjadi 3, diantaranya: Akar real berbeda Akar real kembar Tidak memiliki akar real (akar imajiner) Dalam kasus ini, akar persamaan akan dicari dengan menggunakan rumus abc, sehingga diperoleh bahwa .Dan berdasarkan rumus di atas, penghitungan akar sebagai berikut: Sehingga, diperoleh bahwa tidak ada nilai real yang memenuhi . Dengan demikian,jenis akar pada persamaan kuadrat ini adalah tidak memiliki akar real (akar imajiner).

Sebelum mencari jenis akar pada persamaan kuadrat, terlebih dahulu perlu menemukan akar-akar dari persamaan kuadrat tersebut. Ada berbagai cara dalam menentukan akar-akar persamaan kuadrat, yaitu dengan faktorisasi atau pemfaktoran, dengan bentuk kuadrat sempurna, dan dengan rumus kuadratik (rumus abc).

Ingat kembali nilai akar-akar a x squared plus b x plus c equals 0 dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus abc berikut:

$x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction$

Dan ingat kembali bahwa jenis akar persamaan kuadrat dibedakan menjadi 3, diantaranya:

Akar real berbeda
Akar real kembar
Tidak memiliki akar real (akar imajiner)

Dalam kasus ini, akar persamaan 3 x squared plus 2 x plus 1 equals 0 akan dicari dengan menggunakan rumus abc, sehingga diperoleh bahwa a equals 3 comma space b equals 2 comma space dan space c equals 1 . Dan berdasarkan rumus di atas, penghitungan akar sebagai berikut:

$x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative 2 plus-or-minus square root of 2 squared minus 4 times 3 times 1 end root over denominator 2 times 3 end fraction x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative 2 plus-or-minus square root of 4 minus 12 end root over denominator 6 end fraction x subscript 1 comma 2 end subscript equals fraction numerator negative 2 plus-or-minus square root of negative 8 end root over denominator 6 end fraction$

Sehingga, diperoleh bahwa tidak ada nilai real yang memenuhi square root of negative 8 end root .

Dengan demikian, jenis akar pada persamaan kuadrat ini adalah tidak memiliki akar real (akar imajiner).