Roboguru
SD

Penyelesaian dari persamaan kuadrat 3x2+2x−11=0 adalah ....

Pertanyaan

Penyelesaian dari persamaan kuadrat begin mathsize 14px style 3 x squared plus 2 x minus 11 equals 0 end style adalah ....

  1. Error converting from MathML to accessible text.   

  2. Error converting from MathML to accessible text.   

  3. Error converting from MathML to accessible text.   

  4. Error converting from MathML to accessible text.   

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Perhatikan bahwa bentuk begin mathsize 14px style 3 x squared plus 2 x minus 11 equals 0 end style tidak dapat difaktorkan. Kita gunakan cara melengkapkan kuadrat sempurna untuk mencari nilai-nilai x yang memenuhi persamaan tersebut.

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared plus 2 x minus 11 end cell equals 0 row cell 3 x squared plus 2 x end cell equals 11 row cell x squared plus 2 over 3 x end cell equals cell 11 over 3 end cell end table end style

Dari bentuk di atas, kita ketahui begin mathsize 14px style b equals 2 over 3 end style. Maka

begin mathsize 14px style c equals open parentheses fraction numerator 2 over 3 over denominator 2 end fraction close parentheses squared equals open parentheses 1 third close parentheses squared end style

Sehingga kita tambahkan kedua ruas begin mathsize 14px style x squared plus 2 over 3 x equals 11 over 3 end style dengan begin mathsize 14px style open parentheses 1 third close parentheses squared end style menjadi

begin mathsize 14px style x squared plus 2 over 3 x plus open parentheses 1 third close parentheses squared equals 11 over 3 plus open parentheses 1 third close parentheses squared x squared plus 2 over 3 x plus open parentheses 1 third close parentheses squared equals 34 over 9 end style

Perhatikan bahwa ruas kirinya bisa kita ubah ke bentuk kuadrat sempurna menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x plus 1 third close parentheses squared end cell equals cell 34 over 9 end cell row cell x plus 1 third end cell equals cell plus-or-minus square root of 34 over 9 end root end cell row cell x plus 1 third end cell equals cell plus-or-minus fraction numerator square root of 34 over denominator 3 end fraction end cell row x equals cell negative 1 third plus-or-minus fraction numerator square root of 34 over denominator 3 end fraction end cell end table end style

Sehingga kita peroleh dua nilai x yang memenuhi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell negative 1 third plus fraction numerator square root of 34 over denominator 3 end fraction equals fraction numerator negative 1 plus square root of 34 over denominator 3 end fraction end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell negative 1 third minus fraction numerator square root of 34 over denominator 3 end fraction equals fraction numerator negative 1 minus square root of 34 over denominator 3 end fraction end cell end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

41

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Penyelesaian dari persamaan kuadrat 2x2−4x−9=0  adalah ....

50

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia