Pertanyaan

Penyelesaian dari persamaan kuadrat 2 x 2 − 4 x − 9 = 0 adalah ....

Penyelesaian dari persamaan kuadrat $2 x^{2} - 4 x - 9 = 0$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Intan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan bahwa Dari bentuk di atas, kita ketahui b = -2 . Maka Sehingga kita tambahkan kedua ruas dengan menjadi Perhatikan bahwa ruas kirinya bisa kita ubah ke bentuk kuadrat sempurna menjadi Sehingga kita peroleh dua nilai x yang memenuhi

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x squared minus 4 x minus 9 end cell equals 0 row cell 2 x squared minus 4 x end cell equals 9 row cell x squared minus 2 x end cell equals cell 9 over 2 end cell end table end style

Dari bentuk di atas, kita ketahui b = -2. Maka

$begin mathsize 14px style c equals open parentheses fraction numerator negative 2 over denominator 2 end fraction close parentheses squared equals open parentheses negative 1 close parentheses squared end style$

Sehingga kita tambahkan kedua ruas dengan menjadi

begin mathsize 14px style x squared minus 2 x plus open parentheses negative 1 close parentheses squared equals 9 over 2 plus open parentheses negative 1 close parentheses squared x squared minus 2 x plus open parentheses negative 1 close parentheses squared equals 11 over 2 end style

Perhatikan bahwa ruas kirinya bisa kita ubah ke bentuk kuadrat sempurna menjadi

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 1 close parentheses squared end cell equals cell 11 over 2 end cell row cell x minus 1 end cell equals cell plus-or-minus square root of 11 over 2 end root end cell row x equals cell 1 plus-or-minus square root of 11 over 2 end root end cell row x equals cell 1 plus-or-minus fraction numerator square root of 11 over denominator square root of 2 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator square root of 2 plus-or-minus square root of 11 over denominator square root of 2 end fraction end cell end table end style$

Sehingga kita peroleh dua nilai x yang memenuhi

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator square root of 2 plus square root of 11 over denominator square root of 2 end fraction end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator square root of 2 minus square root of 11 over denominator square root of 2 end fraction end cell end table end style$