Pertanyaan

Tentukan jarak terdekat antara titik ( − 8 , 1 ) ke lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 6 y = 100

Tentukan jarak terdekat antara titik $(- 8, 1)$ ke lingkaran $x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y = 100$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jarak terdekat antara titik ( − 8 , 1 ) ke lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 6 y = 100 adalah selisih jarak antara titik ( − 8 , 1 ) terhadap lingkaran dengan jari-jari lingkaran, yaitu 110 − 97 satuan jarak.

jarak terdekat antara titik

(- 8, 1)

ke lingkaran

x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y = 100

adalah selisih jarak antara titik

(- 8, 1)

terhadap lingkaran dengan jari-jari lingkaran, yaitu

110 - 97

satuan jarak.

Pembahasan

Diketahuilingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 6 y = 100 , yang dapat dituliskan dengan x 2 − 2 x + 1 − 1 + y 2 + 6 y + 9 − 9 ( x − 1 ) 2 + ( y + 3 ) 2 r P = = = = 100 110 110 ( 1 , − 3 ) Jarak antara titik ( − 8 , 1 ) ke pusat lingkaran adalah d = = = ( 1 + 8 ) 2 + ( − 3 − 1 ) 2 81 + 16 97 Dengan demikian,jarak terdekat antara titik ( − 8 , 1 ) ke lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 6 y = 100 adalah selisih jarak antara titik ( − 8 , 1 ) terhadap lingkaran dengan jari-jari lingkaran, yaitu 110 − 97 satuan jarak.

Diketahui lingkaran $x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y = 100$ , yang dapat dituliskan dengan

$x^{2} - 2 x + 1 - 1 + y^{2} + 6 y + 9 - 9 (x - 1)^{2} + (y + 3)^{2} r P = = = = 100110110 (1, - 3)$

Jarak antara titik $(- 8, 1)$ ke pusat lingkaran adalah

$d = = = (1 + 8)^{2} + (- 3 - 1)^{2} 81 + 16 97$

Dengan demikian, jarak terdekat antara titik $(- 8, 1)$ ke lingkaran $x^{2} + y^{2} - 2 x + 6 y = 100$ adalah selisih jarak antara titik $(- 8, 1)$ terhadap lingkaran dengan jari-jari lingkaran, yaitu $110 - 97$ satuan jarak.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jarak terjauh titik P ( 3 , 2 ) ke lingkaran L ≡ ( x − 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 32 adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Jarak terjauh titik P ( 3 , 2 ) ke lingkaran L ≡ ( x − 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 = 32 adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan posisi dari titik-titik berikut, apakah terletak pada , di luar, atau di dalam lingkaran yang berpusat di ( 5 , − 4 ) dan berjari-jari 3 2 (tanpa menggambar). c. ( 6 , − 1 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( a , 6 ) berada di dalam lingkaran ( x − 1 ) 2 + y 2 = 100 . Berapakah nilai ?

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah lingkaran berjari-jari 5 dan bertitik pusat ( 2 , 4 ) . Selidikilah titik-titik berikut ini, apakah di dalam, di luar, atau pada lingkaran tersebut. d. ( 3 , 0 )

5.0

Jawaban terverifikasi