Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan invers matriks-matriks berikut! i. N = ⎝ ⎛ ​ 2 8 − 6 ​ 0 4 − 7 ​ 0 − 9 16 ​ ⎠ ⎞ ​

Tentukan invers matriks-matriks berikut!

i.   

Iklan

I. Rina

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

invers matriks adalah N − 1 ​ = ​ ⎝ ⎛ ​ 2 1 ​ − 36 − 16 ​ 0 16 7 ​ 0 9 4 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ .

invers matriks N equals open parentheses table row 2 0 0 row 8 4 cell negative 9 end cell row cell negative 6 end cell cell negative 7 end cell 16 end table close parentheses adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat kembali: dimana: Diketahui matriks , maka: Menentukan Determinan Matriks Menentukan Kofaktor Matriks Kof . N ​ = = = ​ ⎝ ⎛ ​ + ∣ ∣ ​ 4 − 7 ​ − 9 16 ​ ∣ ∣ ​ − ∣ ∣ ​ 0 − 7 ​ 0 16 ​ ∣ ∣ ​ + ∣ ∣ ​ 0 4 ​ 0 − 9 ​ ∣ ∣ ​ ​ − ∣ ∣ ​ 8 − 6 ​ − 9 16 ​ ∣ ∣ ​ + ∣ ∣ ​ 2 − 6 ​ 0 16 ​ ∣ ∣ ​ − ∣ ∣ ​ 2 8 ​ 0 − 9 ​ ∣ ∣ ​ ​ + ∣ ∣ ​ 8 − 6 ​ 4 − 7 ​ ∣ ∣ ​ − ∣ ∣ ​ 2 − 6 ​ 0 − 7 ​ ∣ ∣ ​ + ∣ ∣ ​ 2 8 ​ 0 4 ​ ∣ ∣ ​ ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ + ( 64 − 63 ) − ( 0 − 0 ) + ( 0 − 0 ) ​ − ( 128 − 54 ) + ( 32 − 0 ) − ( − 18 − 0 ) ​ + ( − 56 − ( − 24 ) ) − ( − 14 − 0 ) + ( 8 − 0 ) ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ 1 0 0 ​ − 72 32 18 ​ − 32 14 8 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ Menentukan Adjoin Matriks Adj . N ​ = = = ​ ( Kof . N ) T ⎝ ⎛ ​ 1 0 0 ​ − 72 32 18 ​ − 32 14 8 ​ ⎠ ⎞ ​ T ⎝ ⎛ ​ 1 − 72 − 32 ​ 0 32 14 ​ 0 18 8 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ Sehingga: N − 1 ​ = = = ​ d e t . N 1 ​ ( Adjoin N ) 2 1 ​ ⎝ ⎛ ​ 1 − 72 − 32 ​ 0 32 14 ​ 0 18 8 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ 2 1 ​ − 36 − 16 ​ 0 16 7 ​ 0 9 4 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ Jadi, invers matriks adalah N − 1 ​ = ​ ⎝ ⎛ ​ 2 1 ​ − 36 − 16 ​ 0 16 7 ​ 0 9 4 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ .

Ingat kembali:

A equals open parentheses table row a b c row d e f row g h i end table close parentheses rightwards arrow A to the power of negative 1 end exponent equals fraction numerator 1 over denominator det. space A end fraction open parentheses Adjoin space A close parentheses 

dimana:

det. space A equals open parentheses a e i plus b f g plus c d h close parentheses minus open parentheses c e g plus a f h plus b d i close parentheses Adjoin space A equals open parentheses Kofakto r space A close parentheses to the power of T 

Diketahui matriks N equals open parentheses table row 2 0 0 row 8 4 cell negative 9 end cell row cell negative 6 end cell cell negative 7 end cell 16 end table close parentheses, maka:

table row cell a equals 2 space space end cell cell b equals 0 space end cell cell c equals 0 end cell row cell d equals 8 end cell cell e equals 4 end cell cell f equals negative 9 end cell row cell g equals negative 6 end cell cell h equals negative 7 end cell cell i equals 16 end cell end table 

  • Menentukan Determinan Matriks

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell det. space N end cell equals cell open parentheses a e i plus b f g plus c d h close parentheses minus open parentheses c e g plus a f h plus b d i close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 times 4 times 16 plus 0 times negative 9 times negative 6 plus 0 times 8 times negative 7 close parentheses minus open parentheses 0 times 4 times negative 6 plus 2 times negative 9 times negative 7 plus 0 times 8 times 16 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 128 plus 0 minus 0 close parentheses minus open parentheses 0 plus 126 plus 0 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 128 close parentheses minus open parentheses 126 close parentheses end cell row blank equals cell 128 minus 126 end cell row blank equals 2 end table  

  • Menentukan Kofaktor Matriks

 

  • Menentukan Adjoin Matriks

 

Sehingga:

  

Jadi, invers matriks N equals open parentheses table row 2 0 0 row 8 4 cell negative 9 end cell row cell negative 6 end cell cell negative 7 end cell 16 end table close parentheses adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

473

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Invers dari matriks adalah ....

78

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia