Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan invers matriks-matriks berikut! g. L = ⎝ ⎛ ​ 8 2 0 ​ − 11 7 1 ​ 9 2 0 ​ ⎠ ⎞ ​

Tentukan invers matriks-matriks berikut!

g.  

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

invers matriks adalah L − 1 ​ = ​ 2 1 ​ ⎝ ⎛ ​ − 2 0 2 ​ − 9 0 − 8 ​ − 85 0 78 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ .

invers matriks L equals open parentheses table row 8 cell negative 11 end cell 9 row 2 7 2 row 0 1 0 end table close parentheses adalah .

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat kembali: A = ⎝ ⎛ ​ a d g ​ b e h ​ c f i ​ ⎠ ⎞ ​ → A − 1 = det ( A ) 1 ​ ( Adj ( A ) ) dimana: det ( A ) = ( a e i + b f g + c d h ) − ( ce g + a f h + b d i ) Diketahui matriks , maka: Menentukan Determinan Matriks det ( L ) ​ = = = = = ​ ( a e i + b f g + c d h ) − ( ce g + a f h + b d i ) ( 8 ⋅ 7 ⋅ 0 + − 11 ⋅ 2 ⋅ 0 + 9 ⋅ 2 ⋅ 1 ) − ( 9 ⋅ 7 ⋅ 0 + 8 ⋅ 2 ⋅ 1 + − 4 ⋅ 2 ⋅ 0 ) ( 0 − 0 + 18 ) − ( 0 + 16 − 0 ) 18 − 16 2 ​ Menentukan Kofaktor Matriks k of ( L ) ​ = = = ​ ⎝ ⎛ ​ + ∣ ∣ ​ 7 1 ​ 2 0 ​ ∣ ∣ ​ − ∣ ∣ ​ − 11 1 ​ 9 0 ​ ∣ ∣ ​ + ∣ ∣ ​ − 11 7 ​ 9 2 ​ ∣ ∣ ​ ​ − ∣ ∣ ​ 2 0 ​ 2 0 ​ ∣ ∣ ​ + ∣ ∣ ​ 8 0 ​ 9 0 ​ ∣ ∣ ​ − ∣ ∣ ​ 8 0 ​ 9 0 ​ ∣ ∣ ​ ​ + ∣ ∣ ​ 2 0 ​ 7 1 ​ ∣ ∣ ​ − ∣ ∣ ​ 8 0 ​ − 11 1 ​ ∣ ∣ ​ + ∣ ∣ ​ 8 2 ​ − 11 7 ​ ∣ ∣ ​ ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ + ( 0 − 2 ) − ( 0 − 9 ) + ( − 22 − 63 ) ​ − ( 0 − 0 ) + ( 0 − 0 ) − ( 0 − 0 ) ​ + ( 2 − 0 ) − ( 8 − 0 ) + ( 56 − ( − 22 ) ) ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ − 2 − 9 − 85 ​ 0 0 0 ​ 2 − 8 78 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ Menentukan Adjoin Matriks Adj ( L ) ​ = = = ​ ( k of ( L ) ) T ⎝ ⎛ ​ − 2 − 9 − 85 ​ 0 0 0 ​ 2 − 8 78 ​ ⎠ ⎞ ​ T ⎝ ⎛ ​ − 2 0 2 ​ − 9 0 − 8 ​ − 85 0 78 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ Sehingga: L − 1 ​ = = ​ d e t ( L ) 1 ​ ( Adj ( L ) ) 2 1 ​ ⎝ ⎛ ​ − 2 0 2 ​ − 9 0 − 8 ​ − 85 0 78 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ Jadi, invers matriks adalah L − 1 ​ = ​ 2 1 ​ ⎝ ⎛ ​ − 2 0 2 ​ − 9 0 − 8 ​ − 85 0 78 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ .

Ingat kembali:

 

dimana:

 

Diketahui matriks L equals open parentheses table row 8 cell negative 11 end cell 9 row 2 7 2 row 0 1 0 end table close parentheses, maka:

table row cell a equals 8 space space end cell cell b equals negative 11 space end cell cell c equals 9 end cell row cell d equals 2 end cell cell e equals 7 end cell cell f equals 2 end cell row cell g equals 0 end cell cell h equals 1 end cell cell i equals 0 end cell end table 

  • Menentukan Determinan Matriks

 

  • Menentukan Kofaktor Matriks

 

  • Menentukan Adjoin Matriks

 

Sehingga:

  

Jadi, invers matriks L equals open parentheses table row 8 cell negative 11 end cell 9 row 2 7 2 row 0 1 0 end table close parentheses adalah .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Pengertian Matriks

Operasi Hitung Matriks

Invers Matriks

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

82

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Invers dari matriks adalah ....

32

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia