Pertanyaan

Invers dari matriks adalah ....

Invers dari matriks undefined adalah ....

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan

Diketahui . Kita cari dulu masing-masing nilai minornya lalu kita tentukan kofaktornya. Sehingga kita peroleh matriks kofaktornya adalah Jadi, adjoinnya adalah Selanjutnya, kita cari determinan matriks D dengan metode Sarrus. Kita peroleh diagonal kanan = 1 ∙ 2 ∙ 5 + 0 ∙ ( - 1) ∙ (-1) + 3 ∙ 2 ∙ 3 = 10 + 0 + 18 = 28 diagonal kiri = 3 ∙ 2 ∙ ( - 1) + 1 ∙ ( - 1) ∙ 3 + 0∙ 2∙ 5 = - 6 -3+ 0 = - 9 Sehingga determinannya adalah determinan = diagonal kanan - diagonal kiri = 28- (-9) = 37 Jadi, invers dari matriks D adalah Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Diketahui undefined . Kita cari dulu masing-masing nilai minornya lalu kita tentukan kofaktornya.

Sehingga kita peroleh matriks kofaktornya adalah

begin mathsize 14px style open parentheses table row 13 cell negative 9 end cell 8 row 9 8 cell negative 3 end cell row cell negative 6 end cell 7 2 end table close parentheses end style

Jadi, adjoinnya adalah

begin mathsize 14px style open parentheses table row 13 cell negative 9 end cell 8 row 9 8 cell negative 3 end cell row cell negative 6 end cell 7 2 end table close parentheses to the power of T equals open parentheses table row 13 9 cell negative 6 end cell row cell negative 9 end cell 8 7 row 8 cell negative 3 end cell 2 end table close parentheses end style

Selanjutnya, kita cari determinan matriks D dengan metode Sarrus.

Kita peroleh

diagonal kanan = 1 ∙ 2 ∙ 5 + 0 ∙ (-1) ∙ (-1) + 3 ∙ 2 ∙ 3
= 10 + 0 + 18
= 28

diagonal kiri = 3 ∙ 2 ∙ (-1) + 1 ∙ (-1) ∙ 3 + 0 ∙ 2 ∙ 5
= - 6 - 3 + 0
= - 9

Sehingga determinannya adalah

determinan = diagonal kanan - diagonal kiri
= 28 - (-9)
= 37

Jadi, invers dari matriks D adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight D to the power of negative 1 end exponent end cell equals cell fraction numerator 1 over denominator vertical line straight D vertical line end fraction times adj blank straight D end cell row blank equals cell 1 over 37 open parentheses table row 13 9 cell negative 6 end cell row cell negative 9 end cell 8 7 row 8 cell negative 3 end cell 2 end table close parentheses end cell end table end style$

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.