Pertanyaan

Invers dari matriks adalah ....

Invers dari matriks begin mathsize 14px style H equals open parentheses table row 1 0 3 row 2 2 cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell 3 5 end table close parentheses end style adalah ....

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui .Kita cari dulu masing-masing nilai minornya lalu kita tentukan kofaktornya. Sehingga kita peroleh matriks kofaktornya adalah Maka, adjoinnya adalah Selanjutnya, kita cari determinan matriks H dengan metode Sarrus. Kita peroleh diagonal kanan = 1 ∙ 2 ∙ 5 + 0 ∙ ( - 1) ∙ ( - 1) + 3 ∙ 2 ∙ 3 = 10 + 0 + 18 = 28 diagonal kiri = 3 ∙ 2 ∙ ( - 1) + 1 ∙ ( - 1) ∙ 3 + 0 ∙ 2 ∙ 5 = -6 - 3 + 0 = -9 Sehingga determinannya adalah determinan = diagonal kanan - diagonal kiri = 28 - ( - 9) = 37 Dengan demikian, invers dari matriks H adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui undefined . Kita cari dulu masing-masing nilai minornya lalu kita tentukan kofaktornya.

Sehingga kita peroleh matriks kofaktornya adalah

undefined

Maka, adjoinnya adalah

begin mathsize 14px style open parentheses table row 13 cell negative 9 end cell 8 row 9 8 cell negative 3 end cell row cell negative 6 end cell 7 2 end table close parentheses end style to the power of T equals begin mathsize 14px style open parentheses table row 13 9 cell negative 6 end cell row cell negative 9 end cell 8 7 row 8 cell negative 3 end cell 2 end table close parentheses end style

Selanjutnya, kita cari determinan matriks H dengan metode Sarrus.

Kita peroleh

diagonal kanan = 1 ∙ 2 ∙ 5 + 0 ∙ (-1) ∙ (-1) + 3 ∙ 2 ∙ 3
= 10 + 0 + 18
= 28

diagonal kiri = 3 ∙ 2 ∙ (-1) + 1 ∙ (-1) ∙ 3 + 0 ∙ 2 ∙ 5
= -6 - 3 + 0
= -9

Sehingga determinannya adalah

determinan = diagonal kanan - diagonal kiri
= 28 - (-9)
= 37

Dengan demikian, invers dari matriks H adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px H to the power of size 14px minus size 14px 1 end exponent end cell size 14px equals cell fraction numerator size 14px 1 over denominator begin mathsize 14px style vertical line H vertical line end style end fraction size 14px a size 14px d size 14px j blank size 14px H end cell row blank size 14px equals cell size 14px 1 over size 14px 37 begin mathsize 14px style open parentheses table row 13 9 cell negative 6 end cell row cell negative 9 end cell 8 7 row 8 cell negative 3 end cell 2 end table close parentheses end style end cell end table$

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.