Tentukan interval agar fungsi berikut ini turun. a. y = 2 x 2 − 8 x + 3

Pembahasan

Syarat fungsi turun dalam suatu interval jika untuk setiap anggota interval tersebut. Asumsikan Cari turunan dari y = 2 x 2 − 8 x + 3 f ( x ) = x n f ′ ( x ) = n ⋅ x n − 1 Maka, y y y y y ​ = = = = = ​ 2 x 2 − 8 x + 3 2 ⋅ 2 x 2 − 1 − 8 x 1 − 1 + 0 2 ⋅ 2 x 1 − 8 x 0 4 x − 8 ( 1 ) 4 x − 8 ​ Asumsikan . Maka f ′ ( x ) 4 x − 8 4 x 4 x x x ​ = = = = = = ​ 0 0 0 + 8 8 4 8 ​ 2 ​ Uji titik pada y = 4 x − 8 x = 1 y = 4 x − 8 y = 4 ( 1 ) − 8 y = 4 − 8 y = − 4 x = 3 y = 4 x − 8 y = 4 ( 3 ) − 8 y = 12 − 8 y = 4 Lalu buat garis bilangan: Setelah uji tanda, perhatikan kembali garis bilangan di atas. bernilai negatif pada interval: . Jadi, fungsi turun pada interval x < 2 .