Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan interval agar fungsi berikut ini turun. a. y = 2 x 2 − 8 x + 3

Tentukan interval agar fungsi berikut ini turun.

a.  

Iklan

Y. Dwi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

fungsi turun pada interval x < 2 .

fungsi turun pada interval 

Iklan

Pembahasan

Syarat fungsi turun dalam suatu interval jika untuk setiap anggota interval tersebut. Asumsikan Cari turunan dari y = 2 x 2 − 8 x + 3 f ( x ) = x n f ′ ( x ) = n ⋅ x n − 1 Maka, y y y y y ​ = = = = = ​ 2 x 2 − 8 x + 3 2 ⋅ 2 x 2 − 1 − 8 x 1 − 1 + 0 2 ⋅ 2 x 1 − 8 x 0 4 x − 8 ( 1 ) 4 x − 8 ​ Asumsikan . Maka f ′ ( x ) 4 x − 8 4 x 4 x x x ​ = = = = = = ​ 0 0 0 + 8 8 4 8 ​ 2 ​ Uji titik pada y = 4 x − 8 x = 1 y = 4 x − 8 y = 4 ( 1 ) − 8 y = 4 − 8 y = − 4 x = 3 y = 4 x − 8 y = 4 ( 3 ) − 8 y = 12 − 8 y = 4 Lalu buat garis bilangan: Setelah uji tanda, perhatikan kembali garis bilangan di atas. bernilai negatif pada interval: . Jadi, fungsi turun pada interval x < 2 .

Syarat fungsi begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style turun dalam suatu interval jika begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis less than 0 end style untuk setiap begin mathsize 14px style x end style anggota interval tersebut.

Asumsikan begin mathsize 14px style y equals f left parenthesis x right parenthesis end style

  • Cari turunan dari  

Maka,

Asumsikan  begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 0 end style . Maka

  

Uji titik pada

Lalu buat garis bilangan:

 

Setelah uji tanda, perhatikan kembali garis bilangan di atas. begin mathsize 14px style f apostrophe left parenthesis x right parenthesis end style bernilai negatif begin mathsize 14px style left parenthesis less than 0 right parenthesis end style pada interval: begin mathsize 14px style x less than 2 end style

 

Jadi, fungsi turun pada interval 

Latihan Bab

Gradien Garis Singgung

Turunan Fungsi Aljabar

Aplikasi Turunan I

Aplikasi Turunan II

109

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = 3 2 ​ x 3 − 2 1 ​ x 2 − 3 x + 6 1 ​ . Jika g(x) = f(2x - 1), maka g turun pada selang ...

511

3.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia