Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui f(x) = 3 2 ​ x 3 - 2 1 ​ x 2 - 3x + 6 1 ​ . Jika g(x) = f(2x - 1), maka g turun pada selang ....

Diketahui f(x) = x3 - x2 - 3x + . Jika g(x) = f(2x - 1), maka g turun pada selang ....

  1. begin mathsize 14px style negative 5 over 4 end style ≤ x ≤ 1

  2. -1 ≤ x ≤ begin mathsize 14px style 5 over 4 end style

  3. -1 ≤ x ≤ 1

  4. -1 ≤ x ≤ 0

  5. 0 ≤ x ≤ 1

Iklan

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Diketahui f(x) = x 3 - x 2 - 3x + dan g(x) = f(2x - 1), maka: g(x) = (2x - 1) 3 - (2x - 1) 2 - 3(2x - 1) + Kurva turun ketika turunan pertamanya kurang dari 0, yaitu: g'(x) < 0 g'(x) = 4(2x - 1) 2 - 2(2x - 1) - 6 4(2x - 1) 2 - 2(2x - 1) - 6 = 0 4(4x 2 - 4x + 1) - 4x + 2 - 6 = 0 16x 2 - 16x + 4 - 4x - 4 = 0 16x 2 - 20x = 0 (:4) 4x 2 - 5x = 0 x(4x - 5) = 0 x = 0 atau x = (Pembuat nol) Jadi, g(x) akan turun pada selang 0 < x < Karena dipilihan tidak ada jawaban yang sesuai dengan pembahasan, maka pilih jawaban yang mendekati yaitu jawaban yang E. 0 ≤ x ≤ 1.

Diketahui f(x) = begin mathsize 14px style 2 over 3 end stylex3 - begin mathsize 14px style 1 half end stylex2 - 3x + begin mathsize 14px style 1 over 6 end style dan g(x) = f(2x - 1), maka:

g(x) = begin mathsize 14px style 2 over 3 end style(2x - 1)3 - begin mathsize 14px style 1 half end style(2x - 1)2 - 3(2x - 1) + begin mathsize 14px style 1 over 6 end style

Kurva turun ketika turunan pertamanya kurang dari 0, yaitu:

g'(x) < 0
g'(x) = 4(2x - 1)2 - 2(2x - 1) - 6
4(2x - 1)2 - 2(2x - 1) - 6 = 0
4(4x2 - 4x + 1) - 4x + 2 - 6 = 0
16x2 - 16x + 4 - 4x - 4 = 0
16x2 - 20x = 0  (:4)
4x2 - 5x = 0
x(4x - 5) = 0

x = 0    atau x = begin mathsize 14px style 5 over 4 end style (Pembuat nol)

Jadi, g(x) akan turun pada selang 0 < x < begin mathsize 14px style 5 over 4 end style

Karena dipilihan tidak ada jawaban yang sesuai dengan pembahasan, maka pilih jawaban yang mendekati yaitu jawaban yang E. 0 ≤ x ≤ 1.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan interval agar fungsi berikut ini turun. a. y = 2 x 2 − 8 x + 3

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia