Pertanyaan

Diketahui f(x) = 3 2 x 3 - 2 1 x 2 - 3x + 6 1 . Jika g(x) = f(2x - 1), maka g turun pada selang ....

Diketahui f(x) = $\frac{2}{3}$ x³ - $\frac{1}{2}$ x² - 3x + $\frac{1}{6}$ . Jika g(x) = f(2x - 1), maka g turun pada selang ....

≤ x ≤ 1
-1 ≤ x ≤
-1 ≤ x ≤ 1
-1 ≤ x ≤ 0
0 ≤ x ≤ 1

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui f(x) = x 3 - x 2 - 3x + dan g(x) = f(2x - 1), maka: g(x) = (2x - 1) 3 - (2x - 1) 2 - 3(2x - 1) + Kurva turun ketika turunan pertamanya kurang dari 0, yaitu: g'(x) < 0 g'(x) = 4(2x - 1) 2 - 2(2x - 1) - 6 4(2x - 1) 2 - 2(2x - 1) - 6 = 0 4(4x 2 - 4x + 1) - 4x + 2 - 6 = 0 16x 2 - 16x + 4 - 4x - 4 = 0 16x 2 - 20x = 0 (:4) 4x 2 - 5x = 0 x(4x - 5) = 0 x = 0 atau x = (Pembuat nol) Jadi, g(x) akan turun pada selang 0 < x < Karena dipilihan tidak ada jawaban yang sesuai dengan pembahasan, maka pilih jawaban yang mendekati yaitu jawaban yang E. 0 ≤ x ≤ 1.

Diketahui f(x) = x³ - x² - 3x + dan g(x) = f(2x - 1), maka:

g(x) = (2x - 1)³ - (2x - 1)²- 3(2x - 1) +

Kurva turun ketika turunan pertamanya kurang dari 0, yaitu:

g'(x) < 0
g'(x) = 4(2x - 1)²- 2(2x - 1) - 6
4(2x - 1)²- 2(2x - 1) - 6 = 0
4(4x²- 4x + 1) - 4x + 2 - 6 = 0
16x²- 16x + 4 - 4x - 4 = 0
16x²- 20x = 0 (:4)
4x²- 5x = 0
x(4x - 5) = 0

x = 0 atau x = (Pembuat nol)

Jadi, g(x) akan turun pada selang 0 < x <

Karena dipilihan tidak ada jawaban yang sesuai dengan pembahasan, maka pilih jawaban yang mendekati yaitu jawaban yang E. 0 ≤ x ≤ 1.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan interval agar fungsi berikut ini turun. a. y = 2 x 2 − 8 x + 3

5.0

Jawaban terverifikasi

Grafik fungsi hanya turun pada interval − 1 < x < 5 .Hitunglah nilai a + b .

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui: f ( x ) = x 2 − 6 x Tentukan: b. Interval f naik dan turun.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 3 2 x 3 − 2 1 x 2 − 3 x + 6 1 . Jika g(x) = f(2x - 1), maka g turun pada selang ...

2.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi g ( x ) = − x 3 + 9 x 2 − 24 x + 8 . Grafik fungsi g(x) turun pada interval ....

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui f(x) = 3 2 ​ x 3 - 2 1 ​ x 2 - 3x + 6 1 ​ . Jika g(x) = f(2x - 1), maka g turun pada selang ....

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui f(x) = 3 2 x 3 - 2 1 x 2 - 3x + 6 1 . Jika g(x) = f(2x - 1), maka g turun pada selang ....