Roboguru

Pertanyaan

Diketahui f(x) = begin mathsize 14px style 2 over 3 end stylex3 - begin mathsize 14px style 1 half end stylex2 - 3x + begin mathsize 14px style 1 over 6 end style. Jika g(x) = f(2x - 1), maka g turun pada selang ....

  1. begin mathsize 14px style negative 5 over 4 end style ≤ x ≤ 1

  2. -1 ≤ x ≤ begin mathsize 14px style 5 over 4 end style

  3. -1 ≤ x ≤ 1

  4. -1 ≤ x ≤ 0

  5. 0 ≤ x ≤ 1

D. Kamilia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui f(x) = begin mathsize 14px style 2 over 3 end stylex3 - begin mathsize 14px style 1 half end stylex2 - 3x + begin mathsize 14px style 1 over 6 end style dan g(x) = f(2x - 1), maka:

g(x) = begin mathsize 14px style 2 over 3 end style(2x - 1)3 - begin mathsize 14px style 1 half end style(2x - 1)2 - 3(2x - 1) + begin mathsize 14px style 1 over 6 end style

Kurva turun ketika turunan pertamanya kurang dari 0, yaitu:

g'(x) < 0
g'(x) = 4(2x - 1)2 - 2(2x - 1) - 6
4(2x - 1)2 - 2(2x - 1) - 6 = 0
4(4x2 - 4x + 1) - 4x + 2 - 6 = 0
16x2 - 16x + 4 - 4x - 4 = 0
16x2 - 20x = 0  (:4)
4x2 - 5x = 0
x(4x - 5) = 0

x = 0    atau x = begin mathsize 14px style 5 over 4 end style (Pembuat nol)

Jadi, g(x) akan turun pada selang 0 < x < begin mathsize 14px style 5 over 4 end style

Karena dipilihan tidak ada jawaban yang sesuai dengan pembahasan, maka pilih jawaban yang mendekati yaitu jawaban yang E. 0 ≤ x ≤ 1.

169

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi g(x)=−x3+9x2−24x+8. Grafik fungsi g(x) turun pada interval ....

36

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia