Pertanyaan

Tentukan integral berikut ini. ∫ ( 2 x − 1 ) 2 d x

Tentukan integral berikut ini.

$\int (2 x - 1)^{2} d x$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Bella

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari integral tersebut adalah .

nilai dari integral tersebut adalah

Pembahasan

Kita akan menggunakan teknik integral substitusi untuk menyelesaikan soal ini. Pertama, misalkan . Selanjutnya perhatikan perhitungan berikut. Dengan menggunakan teknik integral substitusi, kita peroleh hasil perhitungan berikut. Jadi, nilai dari integral tersebut adalah .

Kita akan menggunakan teknik integral substitusi untuk menyelesaikan soal ini.
Pertama, misalkan . Selanjutnya perhatikan perhitungan berikut.

$begin mathsize 14px style fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals 2 space space space space space rightwards arrow space space space space space d x equals fraction numerator d u over denominator 2 end fraction end style$

Dengan menggunakan teknik integral substitusi, kita peroleh hasil perhitungan berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis squared space d x end cell equals cell integral u squared space fraction numerator d u over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half integral u squared space d u end cell row blank equals cell 1 half times u cubed over 3 plus C end cell row blank equals cell 1 over 6 u cubed plus C end cell row blank equals cell 1 over 6 left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis cubed plus C end cell end table end style$

Jadi, nilai dari integral tersebut adalah .