Roboguru

Tentukan integral berikut ini.

Tentukan integral berikut ini.

begin mathsize 14px style integral open parentheses 2 x minus 1 close parentheses squared space d x end style 

Jawaban:

Kita akan menggunakan teknik integral substitusi untuk menyelesaikan soal ini.
Pertama, misalkan begin mathsize 14px style u equals 2 x minus 1 end style. Selanjutnya perhatikan perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals 2 space space space space space rightwards arrow space space space space space d x equals fraction numerator d u over denominator 2 end fraction end style 

Dengan menggunakan teknik integral substitusi, kita peroleh hasil perhitungan berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis squared space d x end cell equals cell integral u squared space fraction numerator d u over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 half integral u squared space d u end cell row blank equals cell 1 half times u cubed over 3 plus C end cell row blank equals cell 1 over 6 u cubed plus C end cell row blank equals cell 1 over 6 left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis cubed plus C end cell end table end style  

Jadi, nilai dari integral tersebut adalah begin mathsize 14px style 1 over 6 open parentheses 2 x minus 1 close parentheses cubed plus C end style.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved