Iklan

Iklan

Pertanyaan

∫ x ( 2 x 2 − 5 ) 3 d x adalah ....

 adalah ....space  

Iklan

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

 integral x open parentheses 2 x squared minus 5 close parentheses cubed d x equals 1 over 16 open parentheses 2 x squared minus 5 close parentheses to the power of 4 plus C.space 

Iklan

Pembahasan

Permasalahan integral pada soal akan diselesaikan dengan metode integral subtitusi. Misalkan , maka diperoleh sehingga . Dengan menyubtitusi variable dan ke integral pada soal, diperoleh Oleh karena , maka penyelesaian integral di atas adalah Dengan menyubtitusi kembali variable ke hasil pengintegralan di atas, diperoleh Jadi, .

Permasalahan integral pada soal akan diselesaikan dengan metode integral subtitusi.

Misalkan u equals 2 x squared minus 5, maka diperoleh fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals 4 x sehingga fraction numerator d u over denominator 4 end fraction equals x d x.

Dengan menyubtitusi variable u dan fraction numerator d u over denominator 4 end fraction ke integral pada soal, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral x open parentheses 2 x squared minus 5 close parentheses cubed d x end cell equals cell integral open parentheses 2 x squared minus 5 close parentheses cubed x d x end cell row blank equals cell integral open parentheses u close parentheses cubed fraction numerator d u over denominator 4 end fraction end cell end table

Oleh karena integral x to the power of n d x equals fraction numerator 1 over denominator n plus 1 end fraction x to the power of n plus 1 end exponent plus C, maka penyelesaian integral di atas adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral open parentheses u close parentheses cubed fraction numerator d u over denominator 4 end fraction end cell equals cell 1 fourth integral u cubed d u end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses fraction numerator 1 over denominator 3 plus 1 end fraction u to the power of 3 plus 1 end exponent plus C close parentheses end cell row blank equals cell 1 fourth open parentheses 1 fourth u to the power of 4 plus C close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 16 u to the power of 4 plus 1 fourth C end cell row blank equals cell 1 over 16 u to the power of 4 plus C end cell end table

Dengan menyubtitusi kembali variable u ke hasil pengintegralan di atas, diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 over 16 u to the power of 4 plus C end cell equals cell 1 over 16 open parentheses 2 x squared minus 5 close parentheses to the power of 4 plus C end cell end table

Jadi, integral x open parentheses 2 x squared minus 5 close parentheses cubed d x equals 1 over 16 open parentheses 2 x squared minus 5 close parentheses to the power of 4 plus C.space 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Nasya Fatharani

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Hasil dari adalah ....

3

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia