Pertanyaan

Tentukan himpunan pertidakamaan dari − 6 < x ( x − 7 ) ≤ 8

Tentukan himpunan pertidakamaan dari $- 6 < x (x - 7) \leq 8$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan pertidakamaan dari adalah atau .

himpunan pertidakamaan dari negative 6 less than x open parentheses x minus 7 close parentheses less or equal than 8

adalah

atau

open square brackets negative 1 comma space 1 close parentheses union open parentheses 6 comma space 8 close square brackets

Pembahasan

Penyelesaian pertidaksamaan fungsi dapat dipecah menjadi sebagai berikut: Pembuat nol: atau Untuk interval , ambil , maka: Garis bilangannya yaitu: Karena pertidaksamaan bertanda " " , maka daerah penyelesaian berada pada interval yang bertanda , yaitu atau . Pembuat nol: atau Untuk interval , ambil , maka: Garis bilangannya yaitu: Karena pertidaksamaan bertanda " " , maka daerah penyelesaian berada pada interval yang bertanda , yaitu atau . Himpunan pertidakamaan dari adalah irisan dari himpunan dan . Dengan demikian,himpunan pertidakamaan dari adalah atau .

Penyelesaian pertidaksamaan fungsi negative 6 less than x open parentheses x minus 7 close parentheses less or equal than 8 dapat dipecah menjadi sebagai berikut:

Pembuat nol:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 6 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell greater than 0 row cell open parentheses x minus 6 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell equals 0 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 6 end cell equals 0 row x equals 6 end table atau

Untuk interval 1 less than x less than 6 , ambil x equals 2 , maka:

open parentheses x minus 6 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses equals open parentheses 2 minus 6 close parentheses open parentheses 2 minus 1 close parentheses equals negative 4 open parentheses 1 close parentheses equals negative 4 space open parentheses minus close parentheses

Garis bilangannya yaitu:

Karena pertidaksamaan bertanda " greater than " , maka daerah penyelesaian berada pada interval yang bertanda open parentheses plus close parentheses , yaitu open curly brackets right enclose x space x less than 1 space atau space x greater than 6 comma space x element of straight real numbers close curly brackets atau open parentheses infinity minus comma space 1 close parentheses union open parentheses 6 comma space plus infinity close parentheses .

Pembuat nol:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 8 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end cell less or equal than 0 row cell open parentheses x minus 8 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals 0 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 8 end cell equals 0 row x equals 8 end table atau

Untuk interval negative 1 less or equal than x less or equal than 8 , ambil x equals 0 , maka:

open parentheses x minus 8 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses equals open parentheses 0 minus 8 close parentheses open parentheses 0 plus 1 close parentheses equals negative 8 open parentheses 1 close parentheses equals negative 8 space open parentheses minus close parentheses

Garis bilangannya yaitu:

Karena pertidaksamaan bertanda " less or equal than " , maka daerah penyelesaian berada pada interval yang bertanda open parentheses minus close parentheses , yaitu open curly brackets right enclose x space minus 1 less or equal than x less or equal than 8 comma space x element of straight real numbers close curly brackets atau open square brackets negative 1 comma space 8 close square brackets .

Himpunan pertidakamaan dari negative 6 less than x open parentheses x minus 7 close parentheses less or equal than 8 adalah irisan dari himpunan open parentheses infinity minus comma space 1 close parentheses union open parentheses 6 comma space plus infinity close parentheses dan open square brackets negative 1 comma space 8 close square brackets .

Dengan demikian, himpunan pertidakamaan dari negative 6 less than x open parentheses x minus 7 close parentheses less or equal than 8 adalah open curly brackets right enclose x space minus 1 less or equal than x less than 1 space atau space 6 less than x less or equal than 8 close curly brackets atau open square brackets negative 1 comma space 1 close parentheses union open parentheses 6 comma space 8 close square brackets .