Tentukan himpunan pertidakamaan dari −6<x(x−7)≤8

Pertanyaan

Tentukan himpunan pertidakamaan dari $-6<x\left(x-7\right)\leq8$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan pertidakamaan dari negative 6 less than x open parentheses x minus 7 close parentheses less or equal than 8

adalah

atau

open square brackets negative 1 comma space 1 close parentheses union open parentheses 6 comma space 8 close square brackets

Pembahasan

Penyelesaian pertidaksamaan fungsi negative 6 less than x open parentheses x minus 7 close parentheses less or equal than 8 dapat dipecah menjadi sebagai berikut:

Pembuat nol:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 6 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell greater than 0 row cell open parentheses x minus 6 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses end cell equals 0 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 6 end cell equals 0 row x equals 6 end table atau

Untuk interval 1 less than x less than 6 , ambil x equals 2 , maka:

open parentheses x minus 6 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses equals open parentheses 2 minus 6 close parentheses open parentheses 2 minus 1 close parentheses equals negative 4 open parentheses 1 close parentheses equals negative 4 space open parentheses minus close parentheses

Garis bilangannya yaitu:

Karena pertidaksamaan bertanda " greater than " , maka daerah penyelesaian berada pada interval yang bertanda open parentheses plus close parentheses , yaitu open curly brackets right enclose x space x less than 1 space atau space x greater than 6 comma space x element of straight real numbers close curly brackets atau open parentheses infinity minus comma space 1 close parentheses union open parentheses 6 comma space plus infinity close parentheses .

Pembuat nol:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 8 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end cell less or equal than 0 row cell open parentheses x minus 8 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses end cell equals 0 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 8 end cell equals 0 row x equals 8 end table atau

Untuk interval negative 1 less or equal than x less or equal than 8 , ambil x equals 0 , maka:

open parentheses x minus 8 close parentheses open parentheses x plus 1 close parentheses equals open parentheses 0 minus 8 close parentheses open parentheses 0 plus 1 close parentheses equals negative 8 open parentheses 1 close parentheses equals negative 8 space open parentheses minus close parentheses

Garis bilangannya yaitu:

Karena pertidaksamaan bertanda " less or equal than " , maka daerah penyelesaian berada pada interval yang bertanda open parentheses minus close parentheses , yaitu open curly brackets right enclose x space minus 1 less or equal than x less or equal than 8 comma space x element of straight real numbers close curly brackets atau open square brackets negative 1 comma space 8 close square brackets .

Himpunan pertidakamaan dari negative 6 less than x open parentheses x minus 7 close parentheses less or equal than 8 adalah irisan dari himpunan open parentheses infinity minus comma space 1 close parentheses union open parentheses 6 comma space plus infinity close parentheses dan open square brackets negative 1 comma space 8 close square brackets .

Dengan demikian, himpunan pertidakamaan dari negative 6 less than x open parentheses x minus 7 close parentheses less or equal than 8 adalah open curly brackets right enclose x space minus 1 less or equal than x less than 1 space atau space 6 less than x less or equal than 8 close curly brackets atau open square brackets negative 1 comma space 1 close parentheses union open parentheses 6 comma space 8 close square brackets .

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Agar akar-akar persamaan kuadrat x2+(2p+3)x+3p+2,5=0 real, maka ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Misal pertidaksamaan ax2+bx+c≤0 dapat difaktorkan menjadi: (x−p)(x−q)≤0 dan garis bilangan dari (x−p)(x−q) adalah seperti di bawah ini. Dengan demikian penyelesaian pertidaksamaan tersebut adal...

183

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dari 2x2−5x−6≥0 !

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini. Gunakan bantuan kalkulator untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadratnya. 2x2−8x+4≤0

0.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat x2−3x+2≤0 adalah ...

235

0.0