Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut: b. 3 ( 2 x + 2 ) < 2 ( 2 x − 1 )

Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut:

b. $3 (2 x + 2) < 2 (2 x - 1)$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3 ( 2 x + 2 ) < 2 ( 2 x − 1 ) adalah { x ∣ x < − 4 } .

himpunan penyelesaian pertidaksamaan

3 (2 x + 2) < 2 (2 x - 1)

adalah

{x ∣ x < - 4}

Pembahasan

Penyelesaian PtLSV PtLSV dapat diselesaikan dengan cara yang hampir sama pada PLSV dengan cara menambah, mengurang, mengali, atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama.Namun, dalam menyelesaikan PtLSV terdapat beberapa aturan tambahan sebagai berikut: Tanda ketidaksamaan tidak berubah bilamana kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama. Tanda ketidaksamaan tidak berubah bilamana kedua ruas dikali atau dibagi bilangan positif yang sama. Tanda ketidaksamaan berubah/dibalik bilamana kedua ruas dikali atau dibagi bilangan negatif yang sama. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3 ( 2 x + 2 ) < 2 ( 2 x − 1 ) ditentukan dengan cara sebagai berikut: Dengan demikian, himpunan penyelesaian pertidaksamaan 3 ( 2 x + 2 ) < 2 ( 2 x − 1 ) adalah { x ∣ x < − 4 } .

Penyelesaian PtLSV

PtLSV dapat diselesaikan dengan cara yang hampir sama pada PLSV dengan cara menambah, mengurang, mengali, atau membagi kedua ruas dengan bilangan yang sama. Namun, dalam menyelesaikan PtLSV terdapat beberapa aturan tambahan sebagai berikut:

Tanda ketidaksamaan tidak berubah bilamana kedua ruas ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama.
Tanda ketidaksamaan tidak berubah bilamana kedua ruas dikali atau dibagi bilangan positif yang sama.
Tanda ketidaksamaan berubah/dibalik bilamana kedua ruas dikali atau dibagi bilangan negatif yang sama.

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan $3 (2 x + 2) < 2 (2 x - 1)$ ditentukan dengan cara sebagai berikut:

$\begin{array}{rcl}3\left(2x+2\right)&<&2\left(2x-1\right)\\6x+6&<&4x-2\\6x+6{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}-}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}6}&<&4x-2{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}-}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}6}\\6x&<&4x-8\\6x{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}-}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}4}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}x}&<&4x-8{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}-}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}4}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}x}\\2x&<&-8\\2x{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}\div}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}2}&<&-8{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}\div}{\color[rgb]{0.0, 0.0, 1.0}2}\\x&<&-4\end{array}$

Dengan demikian, himpunan penyelesaian pertidaksamaan $3 (2 x + 2) < 2 (2 x - 1)$ adalah ${x ∣ x < - 4}$ .