Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! x + x 1 − 3 = 0

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus!

$x + \frac{1}{x} - 3 = 0$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah $open curly brackets fraction numerator 3 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction comma space fraction numerator 3 plus square root of 5 over denominator 2 end fraction close curly brackets$ .

Pembahasan

Ingat kembali rumus penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus kuadratik abc dengan bentuk umum . Akan ditentukan akar (penyelesaian) dari . Terlebih dahulu ubah persamaan tersebut ke bentuk umum persamaan kuadrat. Berdasarkan bentuk umum , maka diperoleh , , dan . Perhatikan perhitungan berikut. Diperoleh penyelesaiannya adalah atau . Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Ingat kembali rumus penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus kuadratik abc dengan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0 .

Akan ditentukan akar (penyelesaian) dari x plus 1 over x minus 3 equals 0 . Terlebih dahulu ubah persamaan tersebut ke bentuk umum persamaan kuadrat.

Berdasarkan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0 , maka diperoleh a equals 1 , b equals negative 3 , dan c equals 1 .

Perhatikan perhitungan berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of open parentheses b squared minus 4 a c close parentheses end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 3 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 3 close parentheses squared minus 4 open parentheses 1 close parentheses open parentheses 1 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 plus-or-minus square root of 9 minus 4 end root over denominator 2 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 3 plus-or-minus square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 3 plus square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell end table space space atau space space table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 3 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction end cell end table$

Diperoleh penyelesaiannya adalah $x subscript 1 equals fraction numerator 3 plus square root of 5 over denominator 2 end fraction$ atau $x subscript 2 equals fraction numerator 3 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction$ .

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah $open curly brackets fraction numerator 3 minus square root of 5 over denominator 2 end fraction comma space fraction numerator 3 plus square root of 5 over denominator 2 end fraction close curly brackets$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! 2 ( x − 1 ) + x − 1 2 = 3 3 1

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! 2 ( x − 1 ) + x − 1 2 = 3 3 1

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! 4 m ...

247

4.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! x − x ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! m 6 ...

0.0

Jawaban terverifikasi