Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! 2(x−1)​+x−12​=331​

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus!

fraction numerator open parentheses x minus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction plus fraction numerator 2 over denominator x minus 1 end fraction equals 3 1 third

Pembahasan Video:

Pembahasan:

Ingat kembali rumus penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus kuadratik abc dengan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of open parentheses b squared minus 4 a c close parentheses end root over denominator 2 a end fraction end cell end table

Akan ditentukan akar (penyelesaian) dari fraction numerator open parentheses x minus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction plus fraction numerator 2 over denominator x minus 1 end fraction equals 3 1 third. Terlebih dahulu ubah persamaan tersebut ke bentuk umum persamaan kuadrat.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator open parentheses x minus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction plus fraction numerator 2 over denominator x minus 1 end fraction end cell equals cell 3 1 third end cell row cell fraction numerator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses plus 2 open parentheses 2 close parentheses over denominator 2 open parentheses x minus 1 close parentheses end fraction end cell equals cell 10 over 3 end cell row cell fraction numerator x squared minus x minus x plus 1 plus 4 over denominator 2 x minus 2 end fraction end cell equals cell 10 over 3 end cell row cell fraction numerator x squared minus 2 x plus 5 over denominator 2 x minus 2 end fraction end cell equals cell 10 over 3 end cell row cell open parentheses x squared minus 2 x plus 5 close parentheses times 3 end cell equals cell 10 times open parentheses 2 x minus 2 close parentheses end cell row cell 3 x squared minus 6 x plus 15 end cell equals cell 20 x minus 20 end cell row cell 3 x squared minus 6 x plus 15 minus 20 x plus 20 end cell equals 0 row cell 3 x squared minus 26 x plus 35 end cell equals 0 end table

Berdasarkan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0, maka diperoleh a equals 3b equals negative 26, dan c equals 35.

Perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of open parentheses b squared minus 4 a c close parentheses end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 26 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 26 close parentheses squared minus 4 open parentheses 3 close parentheses open parentheses 35 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 26 plus-or-minus square root of 676 minus 420 end root over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 26 plus-or-minus square root of 256 over denominator 6 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 26 plus-or-minus 16 over denominator 6 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 26 plus 16 over denominator 6 end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell 42 over 6 end cell row cell x subscript 1 end cell equals 7 end table space space atau space space table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 26 minus 16 over denominator 6 end fraction end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell 10 over 6 end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell 5 over 3 end cell end table

Diperoleh penyelesaiannya adalah x subscript 1 equals 7 atau x subscript 2 equals 5 over 3.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 5 over 3 comma space 7 close curly brackets.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

N. Puspita

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! x+x1​−3=0

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! 5(p−3)(p−2)=4(p−2)+9(p−3)

0

Roboguru

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! m6​−m+46​...

0

Roboguru

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! 4m​−m+12m...

0

Roboguru

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! x−x6​=25​

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved