Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! 2 ( x − 1 ) + x − 1 2 = 3 3 1

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus!

$\frac{( x - 1 )}{2} + \frac{2}{x - 1} = 3 \frac{1}{3}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 5 over 3 comma space 7 close curly brackets

Pembahasan

Ingat kembali rumus penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus kuadratik abc dengan bentuk umum . Akan ditentukan akar (penyelesaian) dari . Terlebih dahulu ubah persamaan tersebut ke bentuk umum persamaan kuadrat. Berdasarkan bentuk umum , maka diperoleh , , dan . Perhatikan perhitungan berikut. Diperoleh penyelesaiannya adalah atau . Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Ingat kembali rumus penyelesaian persamaan kuadrat atau rumus kuadratik abc dengan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0 .

Akan ditentukan akar (penyelesaian) dari $fraction numerator open parentheses x minus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction plus fraction numerator 2 over denominator x minus 1 end fraction equals 3 1 third$ . Terlebih dahulu ubah persamaan tersebut ke bentuk umum persamaan kuadrat.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell fraction numerator open parentheses x minus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction plus fraction numerator 2 over denominator x minus 1 end fraction end cell equals cell 3 1 third end cell row cell fraction numerator open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses plus 2 open parentheses 2 close parentheses over denominator 2 open parentheses x minus 1 close parentheses end fraction end cell equals cell 10 over 3 end cell row cell fraction numerator x squared minus x minus x plus 1 plus 4 over denominator 2 x minus 2 end fraction end cell equals cell 10 over 3 end cell row cell fraction numerator x squared minus 2 x plus 5 over denominator 2 x minus 2 end fraction end cell equals cell 10 over 3 end cell row cell open parentheses x squared minus 2 x plus 5 close parentheses times 3 end cell equals cell 10 times open parentheses 2 x minus 2 close parentheses end cell row cell 3 x squared minus 6 x plus 15 end cell equals cell 20 x minus 20 end cell row cell 3 x squared minus 6 x plus 15 minus 20 x plus 20 end cell equals 0 row cell 3 x squared minus 26 x plus 35 end cell equals 0 end table$

Berdasarkan bentuk umum a x squared plus b x plus c equals 0 , maka diperoleh a equals 3 , b equals negative 26 , dan c equals 35 .

Perhatikan perhitungan berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row x equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of open parentheses b squared minus 4 a c close parentheses end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses negative 26 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 26 close parentheses squared minus 4 open parentheses 3 close parentheses open parentheses 35 close parentheses end root over denominator 2 open parentheses 3 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 26 plus-or-minus square root of 676 minus 420 end root over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 26 plus-or-minus square root of 256 over denominator 6 end fraction end cell row x equals cell fraction numerator 26 plus-or-minus 16 over denominator 6 end fraction end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 26 plus 16 over denominator 6 end fraction end cell row cell x subscript 1 end cell equals cell 42 over 6 end cell row cell x subscript 1 end cell equals 7 end table space space atau space space table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 26 minus 16 over denominator 6 end fraction end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell 10 over 6 end cell row cell x subscript 2 end cell equals cell 5 over 3 end cell end table$

Diperoleh penyelesaiannya adalah x subscript 1 equals 7 atau x subscript 2 equals 5 over 3 .

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah open curly brackets 5 over 3 comma space 7 close curly brackets .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! x + x 1 − 3 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! 5 ( p − 3 ) ( p − 2 ) = 4 ( p − 2 ) + 9 ( p − 3 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! 5 ( p − 3 ) ( p − 2 ) = 4 ( p − 2 ) + 9 ( p − 3 )

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! x + x 1 − 3 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! m 6 ...

0.0

Jawaban terverifikasi