Pertanyaan

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! 4 m − m + 1 2 m − 1 − 1 = 0

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal!

$\frac{m}{4} - \frac{2 m - 1}{m + 1} - 1 = 0$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat bahwa untuk persamaan kuadrat dengan bentuk mempunyai penyelesaian dengan rumus persamaan kuadrat (rumus kuadratik / rumus abc) yaitu: Pertama, kita ubah bentuk tersebut agar menjadi bentuk umum . Kedua ruas dikali sehingga diperoleh: Maka, diperoleh , , dan . Sehingga, penyelesaiannya adalah: Diperoleh: Dan Jadi, akar (penyelesaian) persamaan kuadrat tersebut adalah m = 0 dan m = 1 1

Ingat bahwa untuk persamaan kuadrat dengan bentuk straight a x to the power of italic 2 plus straight b x plus straight c equals 0 mempunyai penyelesaian dengan rumus persamaan kuadrat (rumus kuadratik / rumus abc) yaitu:

$x equals fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction$

Pertama, kita ubah bentuk tersebut agar menjadi bentuk umum straight a x to the power of italic 2 plus straight b x plus straight c equals 0 .

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m over 4 minus fraction numerator 2 m minus 1 over denominator m plus 1 end fraction minus 1 end cell equals 0 end table$

Kedua ruas dikali 4 left parenthesis m plus 1 right parenthesis sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m left parenthesis m plus 1 right parenthesis minus 4 left parenthesis 2 m minus 1 right parenthesis minus 4 left parenthesis m plus 1 right parenthesis end cell equals 0 row cell m squared plus m minus 8 m plus 4 minus 4 m minus 4 end cell equals 0 row cell m squared minus 11 m end cell equals 0 end table

Maka, diperoleh straight a equals 1 , straight b equals negative 11 , dan straight c equals 0 . Sehingga, penyelesaiannya adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative left parenthesis negative 11 right parenthesis plus-or-minus square root of left parenthesis negative 11 right parenthesis squared minus 4 times 1 times 0 end root over denominator 2 times 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 plus-or-minus square root of 121 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 plus-or-minus 11 over denominator 2 end fraction end cell end table$

Diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 end cell equals cell fraction numerator 11 plus 11 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 22 over 2 end cell row blank equals 11 end table$

Dan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 2 end cell equals cell fraction numerator 11 minus 11 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 0 over 2 end cell row blank equals 0 end table$

Jadi, akar (penyelesaian) persamaan kuadrat tersebut adalah $m = 0 dan m = 11$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

247

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! m 6 ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! x + x 1 − 3 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! x − x ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus! 2 ( x − 1 ) + x − 1 2 = 3 3 1

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! x − x ...

0.0

Jawaban terverifikasi