Pertanyaan

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal! ( 2 p − 3 ) ( p + 4 ) = 6

Tentukan akar (penyelesaian) dari persamaan-persamaan berikut dengan menggunakan rumus penyelesaian persamaan kuadrat! Jika hasilnya berupa bilangan desimal, bulatkan sampai satu desimal!

$(2 p - 3) (p + 4) = 6$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

akar persamaan kuadrat tersebut adalah dan .

akar persamaan kuadrat tersebut adalah p subscript 1 equals 2

dan

Pembahasan

Ingat bahwa untuk persamaan kuadrat dengan bentuk mempunyai penyelesaian dengan rumus persamaan kuadrat (rumus kuadratik / rumus abc) yaitu: Pertama, kita ubah bentuk tersebut agar menjadi bentuk umum . Maka, diperoleh , , dan . Sehingga, penyelesaiannya adalah: Diperoleh: Dan Jadi, akar persamaan kuadrat tersebut adalah dan .

Ingat bahwa untuk persamaan kuadrat dengan bentuk straight a x to the power of italic 2 plus straight b x plus straight c equals 0 mempunyai penyelesaian dengan rumus persamaan kuadrat (rumus kuadratik / rumus abc) yaitu:

$x equals fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction$

Pertama, kita ubah bentuk tersebut agar menjadi bentuk umum straight a x to the power of italic 2 plus straight b x plus straight c equals 0 .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis 2 p minus 3 right parenthesis left parenthesis p plus 4 right parenthesis end cell equals 6 row cell 2 p squared plus 8 p minus 3 p minus 12 end cell equals 6 row cell 2 p squared plus 5 p minus 12 minus 6 end cell equals 0 row cell 2 p squared plus 5 p minus 18 end cell equals 0 end table

Maka, diperoleh straight a equals 2 , straight b equals 5 , dan straight c equals negative 18 . Sehingga, penyelesaiannya adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 plus-or-minus square root of 5 squared minus 4 times 2 times left parenthesis negative 18 right parenthesis end root over denominator 2 times 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 plus-or-minus square root of 25 plus 144 end root over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 plus-or-minus square root of 169 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 plus-or-minus 13 over denominator 4 end fraction end cell end table$

Diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p subscript 1 end cell equals cell fraction numerator negative 5 plus 13 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell 8 over 4 end cell row blank equals 2 end table$

Dan

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell p subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative 5 minus 13 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 18 over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell negative 4 comma 5 end cell end table$

Jadi, akar persamaan kuadrat tersebut adalah p subscript 1 equals 2 dan p subscript 2 equals negative 4 comma 5 .