Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan mutlak dari .

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan mutlak dari 3 open vertical bar x plus 6 close vertical bar equals 15.

Pembahasan Soal:

Ingat!

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x close vertical bar end cell equals a row blank rightwards double arrow cell x equals a space atau space x equals negative a end cell end table 

maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 open vertical bar x plus 6 close vertical bar end cell equals 15 row cell open vertical bar x plus 6 close vertical bar end cell equals cell 15 over 3 end cell row cell open vertical bar x plus 6 close vertical bar end cell equals 5 row cell x plus 6 end cell equals cell 5 space atau space x plus 6 equals negative 5 end cell row x equals cell 5 minus 6 space atau space x equals negative 5 minus 6 end cell row x equals cell negative 1 space atau space x equals negative 11 end cell end table 

Dengan demikian himpunan penyelesaian persamaan mutlak di atas adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative 1 space atau space x equals negative 11 end cell end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Sutiawan

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Terakhir diupdate 11 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai  yang memenuhi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat kembali sifat persamaan nilai mutlak berikut.

Jika space open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar equals k space maka space f open parentheses x close parentheses equals k space atau space f open parentheses x close parentheses equals negative k

Sehingga dapat ditentukan nilai k yang memenuhi bentuk nilai mutlak yang diberikan di atas sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar negative k close vertical bar end cell equals 10 row cell negative k end cell equals cell 10 space atau space minus k equals negative 10 end cell row k equals cell fraction numerator 10 over denominator negative 1 end fraction space atau space k equals fraction numerator negative 10 over denominator negative 1 end fraction end cell row k equals cell negative 10 space atau space k equals 10 end cell end table

Sehingga, nilai k yang memenuhi persamaan nilai mutlak yang diberikan di atas adalah negative 10 space atau space 10.

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

1

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut .

Pembahasan Soal:

Persamaan nilai mutlak adalah suatu nilai mutlak dari sebuah bilangan yang dapat didefinisikan sebagai jarak bilangan tersebut terhadap titik 0 pada garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya. Sifat persamaan nilai mutlak jika f left parenthesis x right parenthesis merupakan suatu bentuk aljabar dan k merupakan bilangan real positif, maka vertical line f left parenthesis x right parenthesis vertical line equals k akan mengimplikasikan f left parenthesis x right parenthesis equals negative k atau f left parenthesis x right parenthesis equals k. Sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x plus 1 half close vertical bar end cell equals cell 3 over 2 end cell row cell x plus 1 half end cell equals cell 3 over 2 end cell row x equals cell 3 over 2 minus 1 half end cell row x equals cell 2 over 2 end cell row x equals 1 end table

atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x plus 1 half close vertical bar end cell equals cell 3 over 2 end cell row cell x plus 1 half end cell equals cell negative 3 over 2 end cell row x equals cell negative 3 over 2 minus 1 half end cell row x equals cell negative 4 over 2 end cell row x equals cell negative 2 end cell end table

Didapat hasil akhir nilai x yaitu 1 atau negative 2.

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan berikut open vertical bar x plus 1 half close vertical bar equals 3 over 2 adalah open curly brackets 1 comma negative 2 close curly brackets.

0

Roboguru

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut: ∣x+2∣=8

Pembahasan Soal:

Nilai mutlak merupakan nilai positif dari suatu angka. Jika ada ada x=a maka ada dua nilai x yang memenuhi yaitu x=a atau x=a. Persamaan x+2=8 akan memiliki dua solusi yaitu x+2=8 atau x+2=8.

  • Solusi pertama

x+2xx===8826

  • Solusi kedua

x+2xx===88210

Dengan demikian nilai x yang memenuhi persamaan x+2=8 adalah x=6 atau x=10.

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut:

Pembahasan Soal:

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan x bilangan real, open vertical bar x close vertical bar dibaca nilai mutlak x, dan didefinisikan:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table row x untuk cell x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell untuk cell x less than 0 end cell end table close 

Diketahui open vertical bar x minus 3 close vertical bar equals 2 maka berdasarkan definisi nilai mutlak:

open vertical bar x minus 3 close vertical bar equals open curly brackets table row cell x minus 3 end cell untuk cell x minus 3 greater or equal than 0 end cell row blank blank cell x greater or equal than 3 end cell row cell negative open parentheses x minus 3 close parentheses end cell untuk cell x less than 3 end cell end table close 

Untuk x greater or equal than 3 maka:

   table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 3 close vertical bar end cell equals 2 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 2 row cell x minus 3 end cell equals 2 row x equals cell 2 plus 3 end cell row x equals 5 end table    

Untuk x less than 3 maka:

  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 3 close vertical bar end cell equals 2 row cell negative open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 2 row cell x minus 3 end cell equals cell negative 2 end cell row x equals cell negative 2 plus 3 end cell row x equals 1 end table 

Dengan demikian himpunan penyelesaian dari persamaan open vertical bar x minus 3 close vertical bar equals 2 adalah open curly brackets 1 comma space 5 close curly brackets.

1

Roboguru

Salah satu nilai  yang memenuhi untuk adalah....

Pembahasan Soal:

 

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved