Roboguru

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut.


open parentheses x squared minus 5 x plus 7 close parentheses to the power of x squared minus 4 end exponent equals open parentheses x squared minus 5 x plus 7 close parentheses to the power of 2 minus x end exponent

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah HP equals open curly brackets negative 3 comma space 2 comma space 3 close curly brackets.

Pembahasan

Persamaan tersebut mempunyai bentuk h left parenthesis x right parenthesis to the power of f left parenthesis x right parenthesis end exponent equals h left parenthesis x right parenthesis to the power of g left parenthesis x right parenthesis end exponent.

Diperoleh h left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 5 x plus 7f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 4, dan g left parenthesis x right parenthesis equals 2 minus x. Penyelesaiannya adalah sebagai berikut.

Penyelesaian 1 adalah f left parenthesis x right parenthesis equals g left parenthesis x right parenthesis.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 4 end cell equals cell 2 minus x end cell row cell x squared minus 4 bold plus bold italic x bold minus bold 2 end cell equals 0 row cell x squared plus x minus 6 end cell equals 0 row cell open parentheses x plus 3 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell negative 3 space atau space x equals 2 end cell end table


Penyelesaian 2 adalah h left parenthesis x right parenthesis equals 1.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h left parenthesis x right parenthesis end cell equals 1 row cell x squared minus 5 x plus 7 end cell equals 1 row cell x squared minus 5 x plus 7 minus 1 end cell equals 0 row cell x squared minus 5 x plus 6 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 2 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 2 space atau space x equals 3 end cell end table


Penyelesaian 3 adalah h left parenthesis x right parenthesis equals 0.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell x squared minus 5 x plus 7 end cell equals 0 end table


Persamaan ini tidak mempunyai akar karena nilai diskriminannya open parentheses straight D less than 0 close parentheses.

Penyelesaian 4 adalah h left parenthesis x right parenthesis equals negative 1.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 1 end cell row cell x squared minus 5 x plus 7 end cell equals cell negative 1 end cell row cell x squared minus 5 x plus 8 end cell equals 0 end table


Persamaan ini tidak mempunyai akar karena nilai diskriminannya open parentheses straight D less than 0 close parentheses.

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah HP equals open curly brackets negative 3 comma space 2 comma space 3 close curly brackets.

89

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

α dan β adalah akar-akar persamaan (91​)x2−4x+7=(27)×3x2−4x+4, nilai αβ=...

38

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia