Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut. ( x 2 − 5 x + 7 ) x 2 − 4 = ( x 2 − 5 x + 7 ) 2 − x

Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut.

$(x^{2} - 5 x + 7)^{x^{2} - 4} = (x^{2} - 5 x + 7)^{2 - x}$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah .

himpunan penyelesaiannya adalah HP equals open curly brackets negative 3 comma space 2 comma space 3 close curly brackets

Pembahasan

Persamaan tersebut mempunyai bentuk . Diperoleh , , dan . Penyelesaiannya adalah sebagai berikut. Penyelesaian 1 adalah . Penyelesaian 2 adalah . Penyelesaian 3 adalah . Persamaan ini tidak mempunyai akar karena nilai diskriminannya . Penyelesaian 4 adalah . Persamaan ini tidak mempunyai akar karena nilai diskriminannya . Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah .

Persamaan tersebut mempunyai bentuk h left parenthesis x right parenthesis to the power of f left parenthesis x right parenthesis end exponent equals h left parenthesis x right parenthesis to the power of g left parenthesis x right parenthesis end exponent .

Diperoleh h left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 5 x plus 7 , f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 4 , dan g left parenthesis x right parenthesis equals 2 minus x . Penyelesaiannya adalah sebagai berikut.

Penyelesaian 1 adalah f left parenthesis x right parenthesis equals g left parenthesis x right parenthesis .

Penyelesaian 2 adalah h left parenthesis x right parenthesis equals 1 .

Penyelesaian 3 adalah h left parenthesis x right parenthesis equals 0 .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h left parenthesis x right parenthesis end cell equals 0 row cell x squared minus 5 x plus 7 end cell equals 0 end table

Persamaan ini tidak mempunyai akar karena nilai diskriminannya open parentheses straight D less than 0 close parentheses .

Penyelesaian 4 adalah h left parenthesis x right parenthesis equals negative 1 .

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative 1 end cell row cell x squared minus 5 x plus 7 end cell equals cell negative 1 end cell row cell x squared minus 5 x plus 8 end cell equals 0 end table

Persamaan ini tidak mempunyai akar karena nilai diskriminannya open parentheses straight D less than 0 close parentheses .

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah HP equals open curly brackets negative 3 comma space 2 comma space 3 close curly brackets .