Pertanyaan

Himpunan penyelesaian ( 4 x − 3 ) x + 1 = ( 2 x + 5 ) x + 1 adalah ...

Himpunan penyelesaian $(4 x - 3)^{x + 1} = (2 x + 5)^{x + 1}$ adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui untuk menyelesaikanya gunakan penyelesaian bentuk , dengan penyelesaian sebagai berikut: , dengan syarat genap. , dengan syarat dan . Sehingga 1). maka 2). maka substitusikan ke maka: oleh karena bukan bilangan genap maka bukan penyelesaian. 3). maka substitusikan nilai ke dalam dan sehingga: Oleh karena dan maka termasuk penyelesaian. Berdasarkan 1), 2), dan 3) maka himpunan penyelesaianya adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui open parentheses 4 x minus 3 close parentheses to the power of x plus 1 end exponent equals open parentheses 2 x plus 5 close parentheses to the power of x plus 1 end exponent untuk menyelesaikanya gunakan penyelesaian bentuk f open parentheses x close parentheses to the power of h open parentheses x close parentheses end exponent equals g open parentheses x close parentheses to the power of h open parentheses x close parentheses end exponent , dengan penyelesaian sebagai berikut:

, dengan syarat genap.
, dengan syarat dan .

Sehingga

1). f open parentheses x close parentheses equals g open parentheses x close parentheses maka

table row left right double arrow cell 4 x minus 3 equals 2 x plus 5 end cell row left right double arrow cell 4 x minus 2 x equals 5 plus 3 end cell row left right double arrow cell 2 x equals 8 end cell row left right double arrow cell x equals 4 end cell end table

2). f open parentheses x close parentheses equals negative g open parentheses x close parentheses maka

substitusikan x equals negative 1 third ke h open parentheses x close parentheses maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h open parentheses x close parentheses end cell equals cell x plus 1 end cell row cell h open parentheses negative 1 third close parentheses end cell equals cell negative 1 third plus 1 end cell row blank equals cell 2 over 3 end cell end table

oleh karena h open parentheses negative 1 third close parentheses bukan bilangan genap maka x equals negative 1 third bukan penyelesaian.

3). h open parentheses x close parentheses equals 0 maka

table row left right double arrow cell x plus 1 equals 0 end cell row left right double arrow cell x equals negative 1 end cell end table

substitusikan nilai x equals negative 1 ke dalam f open parentheses x close parentheses dan g open parentheses x close parentheses sehingga:

Oleh karena f open parentheses negative 1 close parentheses not equal to 0 dan g open parentheses negative 1 close parentheses not equal to 0 maka x equals negative 1 termasuk penyelesaian.

Berdasarkan 1), 2), dan 3) maka himpunan penyelesaianya adalah open curly brackets negative 1 comma space 4 close curly brackets .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.