Roboguru

Banyaknya nilai x  yang memenuhi persamaan 4x2−5(2x2+1)+16=0  adalah ....

Pertanyaan

Banyaknya nilai x  yang memenuhi persamaan begin mathsize 14px style 4 to the power of straight x squared end exponent minus 5 left parenthesis 2 to the power of straight x squared plus 1 end exponent right parenthesis plus 16 equals 0 end style  adalah ....

  1. 0

  2. 1

  3. 2

  4. 3

  5. 4

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style 4 to the power of straight x squared end exponent minus 5 left parenthesis 2 to the power of straight x squared plus 1 end exponent right parenthesis plus 16 equals 0 left parenthesis 2 squared right parenthesis to the power of straight x squared end exponent minus 5 left parenthesis 2 to the power of straight x squared end exponent times 2 to the power of 1 right parenthesis plus 16 equals 0 left parenthesis 2 to the power of straight x squared end exponent right parenthesis squared minus 10 left parenthesis 2 to the power of straight x squared end exponent right parenthesis plus 16 equals 0 end style 

Misalkan begin mathsize 14px style straight y equals 2 to the power of straight x squared end exponent end style , maka didapatkan

begin mathsize 14px style straight y squared minus 10 straight y plus 16 equals 0 left parenthesis straight y minus 2 right parenthesis left parenthesis straight y minus 8 right parenthesis equals 0 straight y subscript 1 equals 2 space atau space straight y subscript 2 equals 8 end style 

Perhatikan bahwa undefined .Sehingga untuk begin mathsize 14px style straight y subscript 1 equals 2 end style , maka

begin mathsize 14px style straight y subscript 1 equals 2 2 to the power of straight x squared end exponent equals 2 2 to the power of straight x squared end exponent equals 2 to the power of 1 straight x squared equals 1 straight x equals negative 1 space atau space straight x equals 1 end style 

Selanjutnya untuk begin mathsize 14px style straight y subscript 1 equals 8 end style , maka

begin mathsize 14px style straight y subscript 1 equals 8 2 to the power of straight x squared end exponent equals 8 2 to the power of straight x squared end exponent equals 2 cubed straight x squared equals 3 straight x equals negative square root of 3 space atau space straight x equals square root of 3 end style 

Maka himpunan penyelesaian dari persamaan undefined adalah begin mathsize 14px style open curly brackets negative square root of 3 comma negative 1 comma 1 comma square root of 3 close curly brackets end style 

Sehingga banyaknya nilai x  yang memenuhi persamaan tersebut adalah 4 buah.

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Mustikowati

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Terakhir diupdate 04 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Banyaknya nilai x yang memenuhi persamaan  adalah ....

0

Roboguru

Jumlah semua nilai x yang memenuhi persamaan  adalah ....

0

Roboguru

Jika  , maka nilai x yang memenuhi adalah ....

0

Roboguru

Jika 4m−1=32 , maka 2m=  ....

0

Roboguru

Jika , maka himpunan nilai x yang memenuhi adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved