Iklan

Iklan

Pertanyaan

Banyaknya nilai x yang memenuhi persamaan adalah ....

Banyaknya nilai  yang memenuhi persamaan begin mathsize 14px style open parentheses straight x minus 5 close parentheses to the power of 2 straight x minus 4 end exponent equals open parentheses 2 straight x minus 7 close parentheses to the power of 2 straight x minus 4 end exponent end style adalah ....

  1. 0space space 

  2. 1space space 

  3. 2space space 

  4. 3space space 

  5. 4space space 

Iklan

N. Mustikowati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa jika , maka 1) f( x) = g( x) 2) h( x) = 0 , tapi f( x) ≠ 0 dan g( x) ≠ 0 3) f( x) = - g( x) , tapi h( x) haruslah bilangan genap Sehingga pada persamaan , didapat 1) f( x) = g( x) 2) h( x) = 0 , tapi f( x) ≠ 0 dan g( x) ≠ 0 Cek nilai x = 2 ke f( x) dan g) x) : (memenuhi) (memenuhi) Sehingga x = 2 memenuhi persamaan. 3) f( x) = - g( x) , tapi h( x) haruslah bilangan genap Cek nilai x = 4 ke h( x) : genap (memenuhi) Sehingga x = memenuhi persamaan. Maka himpunan nilai x yang memenuhi adalah { 2,4} . Sehingga terdapat 2 nilai x yang memenuhi. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat bahwa jika begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses to the power of straight h open parentheses straight x close parentheses end exponent equals straight g open parentheses straight x close parentheses to the power of straight h open parentheses straight x close parentheses end exponent end style , maka

1)   f(x) g(x)

2)   h(x) = 0 , tapi f(x) ≠ 0 dan g(x) ≠ 0

3)   f(x) = -g(x) , tapi h(x) haruslah bilangan genap

Sehingga pada persamaan begin mathsize 14px style left parenthesis straight x minus 5 right parenthesis to the power of 2 straight x minus 4 end exponent equals left parenthesis 2 straight x minus 7 right parenthesis to the power of 2 straight x minus 4 end exponent end style , didapat

1)   f(x) g(x)

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x minus 5 end cell equals cell 2 straight x minus 7 space end cell row cell straight x minus 2 straight x end cell equals cell negative 7 plus 5 space end cell row cell negative straight x end cell equals cell negative 2 space end cell row straight x equals 2 end table end style 

2)   h(x) = 0 , tapi f(x) ≠ 0 dan g(x) ≠ 0

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 straight x minus 4 end cell equals cell 0 space end cell row cell 2 straight x end cell equals cell 4 space end cell row straight x equals 2 end table end style 

Cek nilai = 2  ke f(x) dan g)x) :
begin mathsize 14px style text f(2)=2-5=-3≠0 end text end style (memenuhi)

begin mathsize 14px style straight g left parenthesis 2 right parenthesis equals 2 left parenthesis 2 right parenthesis minus 7 equals 4 minus 7 equals negative 3 not equal to 0 end style (memenuhi)

Sehingga 2  memenuhi persamaan.

3)   f(x) = -g(x) , tapi h(x) haruslah bilangan genap

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x minus 5 end cell equals cell negative left parenthesis 2 straight x minus 7 right parenthesis space end cell row cell straight x minus 5 end cell equals cell negative 2 straight x plus 7 space end cell row cell straight x plus 2 straight x end cell equals cell 7 plus 5 space end cell row cell 3 straight x end cell equals cell 12 space end cell row straight x equals 4 end table end style 

Cek nilai = 4  ke h(x)  :

begin mathsize 14px style straight h left parenthesis 4 right parenthesis equals 2 left parenthesis 4 right parenthesis minus 4 equals 8 minus 4 equals 4 rightwards arrow end stylegenap (memenuhi)

Sehingga x= memenuhi persamaan.

Maka himpunan nilai x  yang memenuhi adalah {2,4} .

Sehingga terdapat 2  nilai x  yang memenuhi.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

8

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jumlah semua nilai x yang memenuhi persamaan adalah ....

22

3.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia