Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian (HP) sistem persamaan berikut dengan cara eliminasi.

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian (HP) sistem persamaan berikut dengan cara eliminasi.

begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 3 x plus 5 y equals 4 end cell row cell 3 x minus y equals 10 end cell end table close end style 

Pembahasan Soal:

Mengeliminasi variabel begin mathsize 14px style x end style:

begin mathsize 14px style 3 x plus 5 y equals 4 space space bottom enclose 3 x minus y equals 10 end enclose space minus space space space space space space space 6 y equals negative 6 space space space space space space space space space y equals negative 1 end style 

Mengeliminasi variabel begin mathsize 14px style y end style:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 5 y end cell equals cell 4 space space space open vertical bar cross times 1 close vertical bar end cell row cell 3 x minus y end cell equals cell 10 space open vertical bar cross times 5 close vertical bar end cell end table end style 

begin mathsize 14px style space space 3 x plus 5 y equals 4 bottom enclose 15 x minus 5 y equals 50 end enclose space plus space space space space space space space space 18 x equals 54 space space space space space space space space space space space space x equals 3 end style 

Dengan demikian, diperoleh begin mathsize 14px style HP equals open curly brackets open parentheses 3 comma space minus 1 close parentheses close curly brackets end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Yang di cari metode eliminasi dan gabungan.

Pembahasan Soal:

Mungkin yang dimaksud soal, penyelesaian persamaan dengan menggunakan metode eliminasi:

undefined  

dengan menyamakan salah satu koefesien diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell 3 a plus 4 b equals 8 rightwards arrow left parenthesis cross times 2 right parenthesis rightwards arrow 6 a plus 8 b equals 16 end cell row cell 2 a plus 5 b equals 3 rightwards arrow left parenthesis cross times 3 right parenthesis rightwards arrow 6 a plus 15 b equals 9 end cell end table end cell row blank blank blank end table end style   

kemudian

begin mathsize 14px style table row cell 6 a plus 8 b equals 16 end cell row cell 6 a plus 15 b equals 9 space space minus end cell row cell negative 7 b equals 7 end cell row cell b equals negative 1 end cell end table end style 

substitusikan ke persamaan semula sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 a plus 5 b end cell equals 3 row cell 2 a plus 5 open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals 3 row cell 2 a end cell equals 8 row a equals 4 end table end style 

Jadi, himpunan penyelesaian yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style open curly brackets 4 comma space minus 1 close curly brackets end style 

 

0

Roboguru

Andre membayar  untuk tiga ikat bunga sedap malam dan empat ikat bunga aster. Sedangkan Rima membayar  untuk dua ikat bunga sedap malam dan lima ikat bunga aster di toko bunga yang sama dengan Andre. ...

Pembahasan Soal:

Misalkan :

  • harga satu ikat bunga sedap malam adalah x
  • harga satu ikat bunga aster adalah y

Persamaan Yang menyatakan harga seikat bunga sedap malam dan enam ikat bunga aster yaitu begin mathsize 14px style x plus 6 y equals 80.000 end style

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian atau akar sistem persamaan berikut! 2.  dan

Pembahasan Soal:

Persamaan 1 half x minus y equals negative 1 diubah sehingga tidak lagi memuat pecahan.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 1 half x minus y end cell equals cell negative 1 space comma space kedua space ruas space dikali space 2 end cell row cell open parentheses 2 close parentheses open parentheses 1 half x close parentheses minus 2 y end cell equals cell negative 2 end cell row cell x minus 2 y end cell equals cell negative 2 end cell end table 

Kemudian, kita susun sistem persamaan di atas dan eliminasi x dengan cara mengurangkan kedua persamaan tersebut, diperoleh:

table row cell x plus 2 y equals 10 end cell row cell x minus 2 y equals negative 2 space space minus end cell row cell 4 y equals 12 end cell row cell y equals 12 over 4 end cell row cell y equals 3 end cell end table 

Substitusi nilai y = 3 pada persamaan salah satu persamaan di atas, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 10 row cell x plus 2 open parentheses 3 close parentheses end cell equals 10 row cell x plus 6 end cell equals 10 row x equals cell 10 minus 6 end cell row x equals 4 end table 

Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 4 dan y = 3.

0

Roboguru

Andre membayar  untuk tiga ikat bunga sedap malam dan empat ikat bunga aster. Sedangkan Rima membayar  untuk dua ikat bunga sedap malam dan lima ikat bunga aster di toko bunga yang sama dengan Andre. ...

Pembahasan Soal:

Misalkan :

  • harga satu ikat bunga sedap malam adalah x
  • harga satu ikat bunga aster adalah y

Sistem persamaan linear yang menyatakan situasi tersebut yaitu begin mathsize 14px style open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 3 x plus 4 y equals 100.000 end cell row cell 2 x plus 5 y equals 90.000 end cell end table close end style

Harga seikat bunga sedap malam dan seikat bunga aster dapat dicari dengan menggunakan metode eliminasi . Kalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 3 sehingga koefisien pada variabel x menjadi sama.

size 14px 3 size 14px x size 14px plus size 14px 4 size 14px y size 14px equals size 14px 100 size 14px. size 14px 000 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px left parenthesis size 14px dikalikan size 14px space size 14px 2 size 14px right parenthesis size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px 6 size 14px x size 14px plus size 14px space size 14px space size 14px 8 size 14px y size 14px equals size 14px 200 size 14px. size 14px 000 size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 5 size 14px y size 14px equals size 14px space size 14px space size 14px 90 size 14px. size 14px 000 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space begin mathsize 14px style left parenthesis dikalikan space 3 right parenthesis end style size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px 6 size 14px x size 14px plus size 14px 15 size 14px y size 14px equals size 14px 270 size 14px. size 14px 000

Persamaan pertama dikurangi persamaan kedua.

size 14px 6 size 14px x size 14px plus size 14px 15 size 14px y size 14px equals size 14px 270 size 14px. size 14px 000 size 14px 6 size 14px x size 14px plus size 14px space size 14px space size 14px 8 size 14px y size 14px equals size 14px 200 size 14px. size 14px 000 subscript size 14px minus stack size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px 7 size 14px y size 14px equals size 14px space size 14px space size 14px 70 size 14px. size 14px 000 with size 14px bar on top size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px y size 14px equals size 14px space size 14px space size 14px 10 size 14px. size 14px 000 

Substitusi size 14px y size 14px equals size 14px space size 14px space size 14px 10 size 14px. size 14px 000 pada persamaan pertama

size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px 3 size 14px x size 14px plus size 14px 4 size 14px y size 14px equals size 14px 100 size 14px. size 14px 000 size 14px 3 begin mathsize 14px style x end style size 14px plus size 14px 4 begin mathsize 14px style left parenthesis 10.000 right parenthesis end style size 14px equals size 14px 100 size 14px. size 14px 000 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px 3 begin mathsize 14px style x end style size 14px plus size 14px 4 begin mathsize 14px style 0.000 end style size 14px equals size 14px 100 size 14px. size 14px 000 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px 3 size 14px x size 14px equals size 14px 100 size 14px. size 14px 000 size 14px minus size 14px 40 size 14px. size 14px 000 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px 3 size 14px x size 14px equals size 14px 60 size 14px. size 14px 000 size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px space size 14px x size 14px equals size 14px 20 size 14px. size 14px 000

Jadi, harga seikat bunga sedap malam adalah Rp 20.000,00 dan harga seikat bunga aster adalah Rp 10.000,00.

0

Roboguru

Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan metode eliminasi! 10.  dan

Pembahasan Soal:

Untuk soal SPLDV tersebut, terlebih dahulu kedua persamaan tersebut diubah ke dalam bentuk umum persamaan linear dua variabel yaitu a x plus b y equals c, diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 y minus 8 end cell equals 0 row cell 2 x plus 3 y end cell equals 8 end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y minus 7 end cell equals 0 row cell 3 x plus 2 y end cell equals 7 end table 

Selanjutnya, kita susun sistem persamaan di atas sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row cell 2 x plus 3 y equals 8 end cell cell vertical line cross times 3 space vertical line end cell cell 6 x plus 9 y equals 24 end cell row cell 3 x plus 2 y equals 7 end cell cell vertical line cross times 2 space vertical line end cell cell 6 x plus 4 y equals 14 space space minus end cell row blank blank cell 5 y equals 10 end cell row blank blank cell y equals 10 over 5 end cell row blank blank cell y equals 2 end cell end table end cell end table 

Untuk menentukan nilai x, substitusikan nilai y = 2 pada salah satu persamaan yang diketahui.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 3 y end cell equals 8 row cell 2 x plus 3 open parentheses 2 close parentheses end cell equals 8 row cell 2 x plus 6 end cell equals 8 row cell 2 x end cell equals cell 8 minus 6 end cell row cell 2 x end cell equals 2 row x equals 1 end table 

Dengan demikian, penyelesaian SPLDV tersebut adalah x = 1 dan y = 2.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved