Jika ( x , y ) memenuhi sistem persamaan linear 2 x + 3 y = 20 dan 3 x + 5 y = 15 , maka nilai dari ( x + 2 y ) adalah ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah A. Terdapat 4 metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), yaitu metode grafik, metode eliminasi, metode substitusi, dan metode gabungan (eliminasi dan substitusi). Untuk menyelesaikan SPLDV di atas, kita akan menggunakan metode gabungan. Eliminasi x untuk menentukan nilai y sebagai berikut. 2 x + 3 y = 20 3 x + 5 y = 15 ​ ∣ × 3 ∣ ∣ × 2 ∣ ​ 6 x + 9 y 6 x + 10 y − y y ​ = = = = ​ 60 30 30 − 30 ​ − ​ ​ Substitusi y = − 30 ke dalam salah satu persamaan untuk menentukan nilai x . 2 x + 3 y 2 x + 3 ⋅ ( − 30 ) 2 x − 90 2 x x ​ = = = = = ​ 20 20 20 110 55 ​ Diperoleh nilai x = 55 dan y = − 30 sehingga x + 2 y ​ = = = ​ 55 + 2 ⋅ ( − 30 ) 55 − 60 − 5 ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.