Pertanyaan

Harga 3 sabun mandi dan 2 botol sampo adalah Rp17.500, sedangkan harga 4 sabun mandi dan 3 botol sampo dengan jenis yang sama adalah Rp25.200. Tentukan jumlah harga untuk 5 sabun mandi dan 2 sampo!

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah harga5 sabun mandi dan 2 sampo adalah Rp21.700.

jumlah harga 5 sabun mandi dan 2 sampo adalah Rp21.700.

Pembahasan

Misalkan: sabun mandi = x dan botol sampo = y . Diketahui: Persamaan (1):Harga 3 sabun mandi dan 2 botol sampo adalah Rp17.500 Persamaan (2): Harga 4 sabun mandi dan 3 botol sampo dengan jenis yang sama adalah Rp25.200 Langkah pertama, kita susun sistem persamaan di atas sebagai berikut: Selanjutnya, kita dapat mengeliminasi 6 y dengan cara mengurangkan kedua persamaan tersebut, diperoleh: Nilai x = 2.100 disubstitusi pada salah satu persamaan di atas untuk menentukan nilai y , diperoleh: Sehingga diperoleh, harga sebuah sabun mandi adalah Rp2.100 dan harga sebuah botol sampo adalah Rp5.600. Untuk mencari harga 5 sabun mandi dan 2 sampo yaitu sebagai berikut: Dengan demikian, jumlah harga5 sabun mandi dan 2 sampo adalah Rp21.700.

Misalkan: sabun mandi = x dan botol sampo = y.

Diketahui:

Persamaan (1): Harga 3 sabun mandi dan 2 botol sampo adalah Rp17.500

3 x plus 2 y equals 17.500

Persamaan (2): Harga 4 sabun mandi dan 3 botol sampo dengan jenis yang sama adalah Rp25.200

4 x plus 3 y equals 25.200

Langkah pertama, kita susun sistem persamaan di atas sebagai berikut:

3 x plus 2 y equals 17.500 space space space space space vertical line cross times 3 space left right double arrow 9 x plus 6 y equals 52.500 4 x plus 3 y equals 25.200 space space space space space vertical line cross times 2 space left right double arrow 8 x plus 6 y equals 50.400

Selanjutnya, kita dapat mengeliminasi 6y dengan cara mengurangkan kedua persamaan tersebut, diperoleh:

stack attributes charalign center stackalign right end attributes table row cell 9 x plus 6 y end cell equals cell 52.500 end cell end table table row cell 8 x plus 6 y end cell equals cell 50.400 end cell end table horizontal line table row x cell space space space space space space space equals end cell cell 2.100 end cell end table end stack space minus

Nilai x = 2.100 disubstitusi pada salah satu persamaan di atas untuk menentukan nilai y, diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x plus 2 y end cell equals cell 17.500 end cell row cell 3 open parentheses 2.100 close parentheses plus 2 y end cell equals cell 17.500 end cell row cell 6.300 plus 2 y end cell equals cell 17.500 end cell row cell 2 y end cell equals cell 17.500 minus 6.300 end cell row cell 2 y end cell equals cell 11.200 end cell row y equals cell fraction numerator 11.200 over denominator 2 end fraction end cell row y equals cell 5.600 end cell end table$

Sehingga diperoleh, harga sebuah sabun mandi adalah Rp2.100 dan harga sebuah botol sampo adalah Rp5.600. Untuk mencari harga 5 sabun mandi dan 2 sampo yaitu sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 2 y end cell equals cell 5 open parentheses 2.100 close parentheses plus 2 open parentheses 5.600 close parentheses end cell row blank equals cell 10.500 plus 11.200 end cell row blank equals cell 21.700 end cell end table

Dengan demikian, jumlah harga 5 sabun mandi dan 2 sampo adalah Rp21.700.

Konsep Kilat

Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV)

SPLDV dan Penyelesaiannya

SPLDV dengan Pecahan

Penerapan SPLDV