Kamu berlari mengelilingi taman satu kali dan dua kali mengelilingi lapangan dekat rumahmu dalam waktu 10 menit. Dengan kecepatan yang sama, kamu juga mampu berlari mengelilingi taman tiga kali dan dua kali mengelilingi lapangan dekat rumahmu dalam waktu 22 menit. a. Tulislah sistem persamaan linear dua variabel dari situasi tersebut. b. Berapa lama waktu yang kamu butuhkan untuk mengelilingi taman satu kali?

Pembahasan

Ingat! Persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan dengan metode eliminasi. Dengan misalkan: x : waktu yang diperlukan untuk mengelilingi taman satu kali y : waktu yang diperlukan untuk mengelilingi lapangan satu kali dan saat berlari mengelilingi taman satu kali dan mengelilingi lapangandua kali dalam waktu 10 menit, maka dapat diperoleh persamaan: x + 2 y ​ = ​ 10 ​ Kemudian, saat berlari mengelilingi taman tiga kali dan mengelilingi lapangan dua kalidalam waktu 22 menit, maka dapat diperoleh persamaan: 3 x + 2 y ​ = ​ 22 ​ Dengan demikian, diperoleh sistem persamaan linear dua variabel yang terbentuk adalah: x + 2 y 3 x + 2 y ​ = = ​ 10 ⋯ ( 1 ) 22 ⋯ ( 2 ) ​ Untuklama waktu yang dibutuhkan untuk mengelilingi taman satu kali, yaitu x , maka kedua persamaan (1) dan (2) harus diselesaikan terlebih dahulu. Dengan mengeliminasi variabel y dari kedua persamaan diperoleh: ​ ​ x + 2 y = 10 3 x + 2 y = 22 − 2 x = − 12 x = − 2 − 12 ​ x = 6 ​ ​ − ​ ​ Dengan demikian, diperoleh: a.sistem persamaan linear dua variabel dari situasi tersebutadalah: x + 2 y 3 x + 2 y ​ = = ​ 10 22 ​ b.lama waktu yang dibutuhkan untuk mengelilingi taman satu kali adalah 6menit.