Tentukan Himpunan Penyelesaian dari Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel berikut! ⎩⎨⎧​x−3y+4z=5…………(1)2x+y+z=3…………(2)4x+3y+5z=1…………(3)​

Pertanyaan

Tentukan Himpunan Penyelesaian dari Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel berikut!

begin mathsize 14px style open curly brackets table row cell x minus 3 y plus 4 z equals 5 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell row cell 2 x plus y plus z equals 3 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell row cell 4 x plus 3 y plus 5 z equals 1 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 3 close parentheses end cell end table close end style 

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 Himpunan Penyelesaian dari Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel tersebut adalah begin mathsize 14px style open curly brackets 3 comma space 2 comma space minus 1 close curly brackets end style 

Pembahasan

Menyelesaikan Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel salah satunya dapat menggunakan metode eliminasi.

Pertama eliminasi persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 1 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 3 close parentheses end style:

begin mathsize 14px style table row cell 4 x plus 3 y plus 5 z equals 1 end cell row cell x minus 3 y plus 4 z equals 5 end cell row cell 5 x plus 9 z equals 6 end cell end table plus end style  

sehingga diperoleh persamaan begin mathsize 14px style 5 x plus 9 z equals 6 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 4 close parentheses end style 

Kedua eliminiasi persamaan undefined dan begin mathsize 14px style open parentheses 2 close parentheses end style, sebelumnya samakan koefesien begin mathsize 14px style y end style terlebih dahulu:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell right enclose table row cell x minus 3 y plus 4 z equals 5 end cell row cell 2 x plus y plus z equals 3 end cell end table end enclose table row cell cross times 1 end cell row cell cross times 3 end cell end table end cell row blank blank cell table row cell x minus 3 y plus 4 z equals 5 end cell row cell 6 x plus 3 y plus 3 z equals 9 end cell row cell 7 x plus 7 z equals 14 end cell row cell x plus z equals 2 end cell end table plus end cell end table end style 

 sehingga diperoleh persamaan begin mathsize 14px style x plus z equals 2 horizontal ellipsis horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 5 close parentheses end style 

Ketiga eliminasi persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 4 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 5 close parentheses end style, sebelumnya samakan koefesien undefined terlebih dahulu: 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell right enclose table row cell 5 x plus 9 z equals 6 end cell row cell x plus z equals 2 end cell end table end enclose table row cell cross times 1 end cell row cell cross times 5 end cell end table end cell row blank blank cell table row cell 5 x plus 9 z equals 6 end cell row cell 5 x plus 5 z equals 10 end cell row cell 4 z equals negative 4 end cell row cell z equals negative 1 end cell end table minus end cell end table end style 

kemudian substitusikan begin mathsize 14px style z equals negative 1 end style ke persamaan begin mathsize 14px style open parentheses 5 close parentheses end style sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 9 z end cell equals 6 row cell 5 x plus 9 open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals 6 row cell 5 x minus 9 end cell equals 6 row cell 5 x end cell equals cell 9 plus 6 end cell row cell 5 x end cell equals 15 row x equals 3 end table end style 

substitusikan nilai begin mathsize 14px style x end style dan begin mathsize 14px style z end style ke persamaan undefined sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y plus z end cell equals 3 row cell 2 open parentheses 3 close parentheses plus y plus open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals 3 row cell 6 plus y minus 1 end cell equals 3 row cell y plus 5 end cell equals 3 row y equals 2 end table end style 

Dengan demikian Himpunan Penyelesaian dari Sistem Persamaan Linier Tiga Variabel tersebut adalah begin mathsize 14px style open curly brackets 3 comma space 2 comma space minus 1 close curly brackets end style 

193

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Niiai y yang memenuhi SPLTV ⎩⎨⎧​x−3y+2z=92x+4y−3z=−93x−2y+5z=12​ adalah ...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia