Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier tiga variabel berikut 2 x − y + 2 z = 8 ...(1) x + 2 y − z = − 1 ...(2) x + y + z = 1 ...(3)

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier tiga variabel berikut

$2 x - y + 2 z = 8$ ...(1)

$x + 2 y - z = - 1$ ...(2)

$x + y + z = 1$ ...(3)

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

T. Rizki

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh himpunan penyelesaiannya (HP) :

Pembahasan

Terdapat banyak cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel, dalam pembahasan ini akan digunakan metode substitusi untuk menyelesaikan persoalan tersebut. Perhatikan pada persamaan (3), persamaan ini akan diubah terlebih dahulu sebagai berikut: Selanjutnya adalah substitusi z ke persamaan (1), Substitusi z dan y ke persamaan (2), Substitusikan kembali nilai x dan y ke persamaan awal untuk mendapatkan nilai z , diperoleh: Sehingga diperoleh nilai masing-masing variabel adalah . Dengan demikian, diperoleh himpunan penyelesaiannya (HP) :

Terdapat banyak cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel, dalam pembahasan ini akan digunakan metode substitusi untuk menyelesaikan persoalan tersebut.

Perhatikan pada persamaan (3), persamaan ini akan diubah terlebih dahulu sebagai berikut:

Selanjutnya adalah substitusi z ke persamaan (1),

Substitusi z dan y ke persamaan (2),

Substitusikan kembali nilai x dan y ke persamaan awal untuk mendapatkan nilai z, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight z equals cell 1 minus straight x minus straight y end cell row straight z equals cell 1 minus 3 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 minus 3 plus 2 end cell row blank equals 0 end table end style

Sehingga diperoleh nilai masing-masing variabel adalah .

Dengan demikian, diperoleh himpunan penyelesaiannya (HP) :

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.0 (2 rating)

Andi miftahul Jannah

Jawaban tidak sesuai

Rizki

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diberikan sistem persamaan: − x + 2 y − 3 z − 7 = 0 2 x + y = 3 y − z = 4 z Nilai x + y + z adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

x + y x y = 4 1 , x + z x z = 5 1 , dan y + z yz = 7 1 . maka nilai dari x 1 + y 1 + z 1 = ...

4.0

Jawaban terverifikasi

Tiga bilangan bulat jika dijumlahkan hasilnya adalah 8. Bilangan paling besar dan paling kecil jika dijumlahkan hasilnya adalah 3. Jika diurutkan, selisih bilangan yang ada di tengah dan paling besar ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Toko alat tulis pak Rudi menjual alat tulis berisi buku, spidol, dan tinta dalam 3 ienis paket sebagai berikut. Paket A: 3 buku, 1 spidol, 2 tinta seharga Rp 17.200 , 00 . Paket B: 2 buku, 2 spidol, 3...

4.4

Jawaban terverifikasi

Jumlah tiga bilangan adalah 75. Bilangan pertama lima lebihnya dari jumlah bilangan lain. Bilangan kedua 41 kurangnya dari jumlah bilangan yang lain. Bilangan pertamanya adalah ....

4.7

Jawaban terverifikasi