Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier tiga variabel berikut 2 x − y + 2 z = 8 ...(1) x + 2 y − z = − 1 ...(2) x + y + z = 1 ...(3)

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier tiga variabel berikut

$2 x - y + 2 z = 8$ ...(1)

$x + 2 y - z = - 1$ ...(2)

$x + y + z = 1$ ...(3)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

T. Rizki

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh himpunan penyelesaiannya (HP) :

Pembahasan

Terdapat banyak cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel, dalam pembahasan ini akan digunakan metode substitusi untuk menyelesaikan persoalan tersebut. Perhatikan pada persamaan (3), persamaan ini akan diubah terlebih dahulu sebagai berikut: Selanjutnya adalah substitusi z ke persamaan (1), Substitusi z dan y ke persamaan (2), Substitusikan kembali nilai x dan y ke persamaan awal untuk mendapatkan nilai z , diperoleh: Sehingga diperoleh nilai masing-masing variabel adalah . Dengan demikian, diperoleh himpunan penyelesaiannya (HP) :

Terdapat banyak cara untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel, dalam pembahasan ini akan digunakan metode substitusi untuk menyelesaikan persoalan tersebut.

Perhatikan pada persamaan (3), persamaan ini akan diubah terlebih dahulu sebagai berikut:

Selanjutnya adalah substitusi z ke persamaan (1),

Substitusi z dan y ke persamaan (2),

Substitusikan kembali nilai x dan y ke persamaan awal untuk mendapatkan nilai z, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight z equals cell 1 minus straight x minus straight y end cell row straight z equals cell 1 minus 3 minus left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 1 minus 3 plus 2 end cell row blank equals 0 end table end style

Sehingga diperoleh nilai masing-masing variabel adalah .

Dengan demikian, diperoleh himpunan penyelesaiannya (HP) :

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (4 rating)

Melinda

Makasih ❤️

Andi miftahul Jannah

Jawaban tidak sesuai

Rizki

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Selesaikan dan tuliskan HP-nya. a. { 7 2 x − 5 1 y = 35 44 3 1 x − 4 5 y = 2 7

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan berikut. 4 x − 3 y = − 3 ... ( 1 ) 2 x + 6 y + z = 3 ... ( 2 ) 3 x + 2 y + 2 z = 4 ... ( 3 ) Nilai 10 x + 6 y − z adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Uang Dea Rp40.000,00 lebih banyak dari uang Lisa ditambah dua kali uang Novi. Jumlah uang Dea, Lisa dan Novi Rp200.000,00. Selisih uang Lisa dan uang Novi Rp10.000,00, dimana uang Lisa lebih banyak da...

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ x 1 + y 1 + z 1 = 6 x 2 + y 2 − z 1 = 3 x 3 − y 1 + z 2 = 7 adalah { ( x , y , z ) } . Nilai dari x + 2 y + 3 z adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Ada tiga bilangan. Bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan dua kali bilangan ketiga. Selisih bilangan pertama dan ketiga sama dengan seperempat bilangan kedua. Apabila jumlah ketiga bilan...

4.3

Jawaban terverifikasi