Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel berikut. a. ⎩ ⎨ ⎧ x + y + z = 2 4 x + 2 y + z = 4 9 x + 3 y + z = 8

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel berikut.

a. $⎩ ⎨ ⎧ x + y + z = 2 4 x + 2 y + z = 4 9 x + 3 y + z = 8$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah ( x , y , z ) = ( 1 , − 1 , 2 ) .

himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah

(x, y, z) = (1, - 1, 2)

Pembahasan

Diketahui sistem persamaan berikut: ⎩ ⎨ ⎧ x + y + z = 2 ... ( 1 ) 4 x + 2 y + z = 4 ... ( 2 ) 9 x + 3 y + z = 8 ... ( 3 ) Eliminasi persamaan (1) danpersamaan (2): x + y + z = 2 4 x + 2 y + z = 4 − − 3 x − y = − 2 ... ( 4 ) Eliminasi persamaan (2) danpersamaan (3): 4 x + 2 y + z = 4 9 x + 3 y + z = 8 − − 5 x − y = − 4 ... ( 5 ) Eliminasi persamaan (4) danpersamaan (5) untuk mencari nilai x : − 3 x − y = − 2 − 5 x − y = − 4 − 2 x = 2 x = 1 Substitusikan x = 1 ke persamaan (4) untuk mencari nilai y : − 3 x − y − 3 ( 1 ) − y − 3 − y − y y = = = = = − 2 − 2 − 2 1 − 1 Substitusikan x = 1 , y = − 1 ke persamaan (4) untuk mencari nilai z : x + y + z 1 + ( − 1 ) + z z = = = 2 2 2 Jadi,himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah ( x , y , z ) = ( 1 , − 1 , 2 ) .

Diketahui sistem persamaan berikut:

$⎩ ⎨ ⎧ x + y + z = 2 ... (1) 4 x + 2 y + z = 4 ... (2) 9 x + 3 y + z = 8 ... (3)$

Eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2):

$x + y + z = 2 4 x + 2 y + z = 4 - - 3 x - y = - 2 ... (4)$

Eliminasi persamaan (2) dan persamaan (3):

$4 x + 2 y + z = 4 9 x + 3 y + z = 8 - - 5 x - y = - 4 ... (5)$

Eliminasi persamaan (4) dan persamaan (5) untuk mencari nilai $x$ :

$- 3 x - y = - 2 - 5 x - y = - 4 - 2 x = 2 x = 1$

Substitusikan $x = 1$ ke persamaan (4) untuk mencari nilai $y$ :

$- 3 x - y - 3 (1) - y - 3 - y - y y = = = = = - 2 - 2 - 2 1 - 1$

Substitusikan $x = 1, y = - 1$ ke persamaan (4) untuk mencari nilai $z$ :

$x + y + z 1 + (- 1) + z z = = = 222$

Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah $(x, y, z) = (1, - 1, 2)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (24 rating)

Allycia Shima

Ini yang aku cari!

Anas Stasya cb

Pembahasan lengkap banget Bantu banget Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Anisah Muthmainnah

Makasih ❤️

Velani Aura Ladira

Makasih ❤️

Amelia Rusli

Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Selesaikan dan tuliskan HP-nya. a. { 7 2 x − 5 1 y = 35 44 3 1 x − 4 5 y = 2 7

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui sistem persamaan berikut. 4 x − 3 y = − 3 ... ( 1 ) 2 x + 6 y + z = 3 ... ( 2 ) 3 x + 2 y + 2 z = 4 ... ( 3 ) Nilai 10 x + 6 y − z adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian sistem persamaan ⎩ ⎨ ⎧ x 1 + y 1 + z 1 = 6 x 2 + y 2 − z 1 = 3 x 3 − y 1 + z 2 = 7 adalah { ( x , y , z ) } . Nilai dari x + 2 y + 3 z adalah ....

4.3

Jawaban terverifikasi

Ada tiga bilangan. Bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan dua kali bilangan ketiga. Selisih bilangan pertama dan ketiga sama dengan seperempat bilangan kedua. Apabila jumlah ketiga bilan...

4.1

Jawaban terverifikasi

Perhatikan rangkaian listrik berikut. Menurut hukum Kirchhoff, rangkaian listrik di atas dapat dinyatakan dalam sistem persamaan: ⎩ ⎨ ⎧ I 1 − I 2 − I 3 = 0 6 − 5 I 1 − 10 I 3 = 0 ...

0.0

Jawaban terverifikasi