Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut. d. 4 3 ​ ( x − 8 ) + 2 1 ​ ( y + 2 ) = − 5 dan 3 1 ​ ( x + 4 ) − 2 3 ​ ( y + 1 ) = 5

Pembahasan

Dalam menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel, kita dapat menggunakan metode eliminasi dan substitusi. Diketahui persamaan: 4 3 ​ ( x − 8 ) + 2 1 ​ ( y + 2 ) = − 5 3 1 ​ ( x + 4 ) − 2 3 ​ ( y + 1 ) = 5 Dari dua persamaan di atasdapat di ubah menjadi: 4 3 ​ ( x − 8 ) + 2 1 ​ ( y + 2 ) = − 5 4 3 ​ ( x − 8 ) + 2 1 ​ ( y + 2 ) 3 ( x − 8 ) + 2 ( y + 2 ) 3 x − 24 + 2 y + 4 3 x + 2 y − 20 3 x + 2 y ​ = = = = = ​ − 5 ∣ × 4 − 20 − 20 − 20 0 ​ 3 1 ​ ( x + 4 ) − 2 3 ​ ( y + 1 ) = 5 3 1 ​ ( x + 4 ) − 2 3 ​ ( y + 1 ) 2 ( x + 4 ) − 9 ( y + 1 ) 2 x + 8 − 9 y − 9 2 x − 9 y − 1 2 x − 9 y ​ = = = = = ​ 5 ∣ × 6 30 30 30 31 ​ Eliminasi kedua persamaan tersebut: 3 x + 2 y = 0 2 x − 9 y = 31 ​ ∣ × 2 ∣ ∣ × 3 ∣ ​ 6 x + 4 y = 0 6 x − 27 y = 93 − 31 y = − 93 y = 31 − 93 ​ y = − 3 ​ ​ Substitusikan nilai y ke persamaan 3 x + 2 y = 0 . 3 x + 2 y 3 x + 2 ( − 3 ) 3 x − 6 3 x x x ​ = = = = = = ​ 0 0 0 6 3 6 ​ 2 ​ Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari sistem persamaantersebut adalah { ( 2 , − 3 ) } .