Himpunan penyelesaian dari 2 x ​ − 4 y ​ = 1 dan 3 x ​ − 5 y ​ = 1 adalah ...

Pembahasan

Dalam menentukan penyelesaian dari suatu persamaan linear dua variabel, kita dapat menentukan dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi. Diketahui persamaan: 2 x ​ − 4 y ​ = 1 3 x ​ − 5 y ​ = 1 Dari persamaan di atas, dapat di ubah menjadi: 2 x ​ − 4 y ​ = 1 ∣ × 4 → 2 x − y = 4 3 x ​ − 5 y ​ = 1 ∣ × 15 → 5 x − 3 y = 15 Eliminasi kedua persamaan di atas. 2 x − y = 4 5 x − 3 y = 15 ​ ∣ × 3 ​ 6 x − 3 y = 12 5 x − 3 y = 15 − x = − 3 ​ ​ Substitusikan nilai x ke persamaan 2 x − y = 4 . 2 x − y 2 ( − 3 ) − y − 6 − y − y − y y ​ = = = = = = ​ 4 4 4 4 + 6 10 − 10 ​ Maka, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah { ( − 3 , − 10 ) } Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.