Perhatikan SPLDV berikut . { 2 x + 7 ​ + 3 y + 5 ​ = 5 5 x − 2 ​ + 2 y + 4 ​ = 3 ​ Nilai x dan y yang memenuhi SPLDV tersebut berturut-turut adalah ....

Pembahasan

Dalam menentukan penyelesaian dari suatu persamaan linear dua variabel, kita dapat menentukan dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi. Diketahui persamaan: { 2 x + 7 ​ + 3 y + 5 ​ = 5 5 x − 2 ​ + 2 y + 4 ​ = 3 ​ Dari persamaan di atas, dapat di ubah menjadi: 2 x + 7 ​ + 3 y + 5 ​ 3 ( x + 7 ) + 2 ( y + 5 ) 3 x + 21 + 2 y + 10 3 x + 2 y + 31 3 x + 2 y ​ = = = = = ​ 5 ∣ × 6 30 30 30 − 1 ​ dan 5 x − 2 ​ + 2 y + 4 ​ 2 ( x − 2 ) + 5 ( y + 4 ) 2 x − 4 + 5 y + 20 2 x + 5 y + 16 2 x + 5 y ​ = = = = = ​ 3 ∣ × 10 30 30 30 14 ​ Eliminasi kedua persamaan di atas. 3 x + 2 y = − 1 2 x + 5 y = 14 ​ ∣ × 2 ∣ × 3 ​ 6 x + 4 y = − 2 6 x + 15 y = 42 − − 11 y = − 44 y = − 11 − 44 ​ y = 4 ​ ​ Substitusikan nilai y ke persamaan 3 x + 2 y = − 1 . 3 x + 2 y 3 x + 2 ( 4 ) 3 x + 8 3 x x x ​ = = = = = = ​ − 1 − 1 − 1 − 9 3 − 9 ​ − 3 ​ Maka, nilai x dan y yang memenuhi SPLDV tersebut berturut-turut adalah − 3 dan 4 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.