Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan irasional berikut. c. 2 x + 4 > 16 − x

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan irasional berikut.

c. $2 x + 4 > 16 - x$

A. Arifianto

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional dapat ditentukan sebagai berikut. Syarat 1. sehingga diperoleh: sehingga diperoleh himpunan penyelesaian untuk syarat 1 adalah . Syarat 2. sehingga diperoleh: 16 − x − x x ≥ ≥ ≤ 0 − 16 16 sehingga diperoleh himpunan penyelesaian untuk syarat 2 adalah . Solusi pertidaksamaan. 2 x + 4 2 x + 4 2 x + x 3 x x > > > > > 16 − x 16 − x 16 − 4 12 4 sehingga diperoleh himpunan penyelesaian untuk syarat 3 adalah HP 3 = { x ∣ x > 4 , x ∈ R } . Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan irasonal tersebut dapat ditentukan sebagai berikut. HP = = H P 1 ∩ H P 2 ∩ H P 3 { x ∣ 4 < x ≤ 16 , x ∈ R }

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional dapat ditentukan sebagai berikut.

Syarat 1. sehingga diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 4 end cell greater or equal than 0 row cell 2 x end cell greater or equal than cell negative 4 end cell row x greater or equal than cell fraction numerator negative 4 over denominator 2 end fraction end cell row x greater or equal than cell negative 2 end cell end table end style$

sehingga diperoleh himpunan penyelesaian untuk syarat 1 adalah .

Syarat 2. sehingga diperoleh:

$16 - x - x x \geq \geq \leq 0 - 16 16$