Iklan

Pertanyaan

Penyelesaian pertidaksamaan x 2 + 2 x − 8 ​ ≥ x − 2 ​ adalah...

Penyelesaian pertidaksamaan  adalah...

  1. negative 3 less or equal than x less or equal than 2   

  2. negative 4 less or equal than x less or equal than 2     

  3. x less or equal than negative 3 space atau space x greater or equal than 2     

  4. x less or equal than negative 4 space atau space x greater or equal than 2     

  5. x greater or equal than 2    

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

08

:

43

:

36

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat kembali sifatberikut! Pada pertidaksamaan , maka penyelesaiannya harus memenuhi syarat . Penyelesaian x 2 + 2 x − 8 ​ ≥ x − 2 ​ adalah sebagai berikut. x 2 + 2 x − 8 ​ ( x 2 + 2 x − 8 ​ ) 2 x 2 + 2 x − 8 x 2 + 2 x − x − 8 + 2 x 2 + x − 6 ( x + 3 ) ( x − 2 ) ​ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ≥ ​ x − 2 ​ ( x − 2 ​ ) 2 x − 2 0 0 0 ​ Pengenol dari pertidaksamaan di atas adalah x + 3 x ​ = = ​ 0 − 3 ​ atau x − 2 x ​ = = ​ 0 2 ​ Sehingga diperoleh daerah seperti berikut. Selanjutnya kita akan cek daerah mana yang mengakibatkan ( x + 3 ) ( x − 2 ) ​ ≥ ​ 0 ​ . Yang pertama kita cek untuk x ≤ − 3 atau x ≥ 2 . Untuk x ≤ − 3 kita pilih x = − 4 , diperoleh ( − 4 + 3 ) ( − 4 − 2 ) = ( − 1 ) ( − 6 ) ≥ 0 . Untuk x ≥ 2 kita pilih x = 3 , diperoleh ( 3 + 3 ) ( 3 − 2 ) = ( 6 ) ( 1 ) ≥ 0 . Selanjutnya kita cek untuk − 3 ≤ x ≤ 2 . Untuk − 3 ≤ x ≤ 2 kita pilih x = 0 , diperoleh ( 0 + 3 ) ( 0 − 2 ) = ( 3 ) ( − 2 ) ≤ 0 . Sehingga yang mengakibatkan ( x + 3 ) ( x − 2 ) ​ ≥ ​ 0 ​ adalah saat x ≤ − 3 atau x ≥ 2 . Maka garis bilangannya adalah Dari sifat di atas, diperoleh syarat sebagai berikut. Syarat pertama, x 2 + 2 x − 8 ​ ≥ ​ 0 ​ . x 2 + 2 x − 8 ( x + 4 ) ( x − 2 ) ​ ≥ ≥ ​ 0 0 ​ Pengenol dari pertidaksamaan di atas adalah x + 4 x ​ = = ​ 0 − 4 ​ atau x − 2 x ​ = = ​ 0 2 ​ Sehingga diperoleh daerah seperti berikut. Selanjutnya kita akan cek daerah mana yang mengakibatkan ( x + 4 ) ( x − 2 ) ​ ≥ ​ 0 ​ . Yang pertama kita cek untuk x ≤ − 4 atau x ≥ 2 . Untuk x ≤ − 4 kita pilih x = − 5 , diperoleh ( − 5 + 4 ) ( − 5 − 2 ) = ( − 1 ) ( − 7 ) ≥ 0 . Untuk x ≥ 2 kita pilih x = 3 , diperoleh ( 3 + 4 ) ( 3 − 2 ) = ( 7 ) ( 1 ) ≥ 0 . Selanjutnya kita cek untuk − 4 ≤ x ≤ 2 . Untuk − 4 ≤ x ≤ 2 kita pilih x = 0 , diperoleh ( 0 + 4 ) ( 0 − 2 ) = ( 4 ) ( − 2 ) ≤ 0 . Sehingga yang mengakibatkan ( x + 4 ) ( x − 2 ) ​ ≥ ​ 0 ​ adalah saat x ≤ − 4 atau x ≥ 2 . Maka garis bilangannya adalah Kemudian syarat yang kedua yaitu x − 2 ​ ≥ ​ 0 ​ . Sehingga diperoleh garis bilangan seperti berikut. Penyelesaian-penyelesaiandi atas dapat digambarkan dalam garis bilangan sebagai berikut. Jadi penyelesaiannya adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat kembali sifat berikut! 

  • Pada pertidaksamaan square root of f left parenthesis x right parenthesis end root greater or equal than square root of g left parenthesis x right parenthesis end root, maka penyelesaiannya harus memenuhi syarat f left parenthesis x right parenthesis greater or equal than 0 space dan space g left parenthesis x right parenthesis greater or equal than 0.

Penyelesaian  adalah sebagai berikut.

Pengenol dari pertidaksamaan di atas adalah

  atau   

Sehingga diperoleh daerah seperti berikut.

Selanjutnya kita akan cek daerah mana yang mengakibatkan .

Yang pertama kita cek untuk .

Untuk  kita pilih , diperoleh .

Untuk  kita pilih , diperoleh .

Selanjutnya kita cek untuk .

Untuk  kita pilih , diperoleh .

Sehingga yang mengakibatkan  adalah saat . Maka garis bilangannya adalah

  

Dari sifat di atas, diperoleh syarat sebagai berikut.

Syarat pertama, .

Pengenol dari pertidaksamaan di atas adalah

  atau  

Sehingga diperoleh daerah seperti berikut.

Selanjutnya kita akan cek daerah mana yang mengakibatkan .

Yang pertama kita cek untuk .

Untuk  kita pilih , diperoleh .

Untuk  kita pilih , diperoleh .

Selanjutnya kita cek untuk .

Untuk  kita pilih , diperoleh .

Sehingga yang mengakibatkan  adalah saat . Maka garis bilangannya adalah

Kemudian syarat yang kedua yaitu .

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 2 end cell greater or equal than 0 row x greater or equal than 2 end table     

Sehingga diperoleh garis bilangan seperti berikut.

Penyelesaian-penyelesaian di atas dapat digambarkan dalam garis bilangan sebagai berikut.

Jadi penyelesaiannya adalah x greater or equal than 2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!