Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan irasional berikut. b. x ​ + x + 1 ​ < 3

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan irasional berikut. 

b.  

Ke roboguru plus

Iklan

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional dapat ditentukan sebagai berikut. Syarat 1. maka Syarat 2. maka Solusi pertidaksamaan. sehingga diperoleh . Dengan demikian, diperoleh himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional di atas sebagai berikut. HP ​ = = ​ HP 1 ​ ∩ HP 2 ​ ∩ HP 3 ​ { x ∣ 0 ≤ x < 1 9 7 ​ , x ∈ R } ​

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional begin mathsize 14px style square root of x plus square root of x plus 1 end root less than 3 end style dapat ditentukan sebagai berikut.

Syarat 1. begin mathsize 14px style x greater or equal than 0 end style maka begin mathsize 14px style HP subscript 1 equals open curly brackets right enclose x x greater or equal than 0 comma space x element of R close curly brackets end style 

Syarat 2. begin mathsize 14px style x plus 1 greater or equal than 0 rightwards double arrow x greater or equal than negative 1 end style maka begin mathsize 14px style HP subscript 2 equals open curly brackets right enclose x x greater or equal than negative 1 comma space x element of R close curly brackets end style 

Solusi pertidaksamaan.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell square root of x plus square root of x plus 1 end root end cell less than 3 row cell square root of x end cell less than cell 3 minus square root of x plus 1 end root end cell row cell open parentheses square root of x close parentheses squared end cell less than cell open parentheses 3 minus square root of x plus 1 end root close parentheses squared end cell row x less than cell 9 minus 6 square root of x plus 1 end root plus x plus 1 end cell row cell x minus x plus 6 square root of x plus 1 end root end cell less than cell 9 plus 1 end cell row cell 6 square root of x plus 1 end root end cell less than 10 row cell open parentheses 6 square root of x plus 1 end root close parentheses squared end cell less than cell 10 squared end cell row cell 36 left parenthesis x plus 1 right parenthesis end cell less than 100 row cell 36 x plus 36 end cell less than 100 row cell 36 x end cell less than cell 100 minus 36 end cell row x less than cell 64 over 36 end cell row x less than cell 16 over 9 end cell row x less than cell 1 7 over 9 end cell end table end style 

sehingga diperoleh begin mathsize 14px style HP subscript 3 equals open curly brackets right enclose x x less than 1 7 over 9 comma space x element of R close curly brackets end style. 

Dengan demikian, diperoleh himpunan penyelesaian pertidaksamaan irasional di atas sebagai berikut.

  

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

373

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Pertidaksamaan x ​ ≤ 1 adalah benar jika ...

8

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan solusi setiap pertidaksamaan di bawah ini. d. x 2 − 2 x − 15 ​ ≤ 3

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Carilah himpunan penyelesaian dari setiappertidaksamaan berikut. e. x − 3 ​ ≤ 1

34

0.0

Jawaban terverifikasi

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x − 2 ​ ≤ 3 adalah ...

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Penyelesaian dari x 2 − 16 ​ < 3 adalah ...

131

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia