Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut! a. ∣ 5 x − 1 ∣ > 2

Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut!

a. $∣ 5 x - 1 ∣ > 2$ $\;$ space

R. Diah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingatlah bahwa bentuk pertidaksamaan nilai mutlak mempunyai dua penyelesaian yang saling lepas, yaitu atau . Maka, penyelesaian dari adalah 1. Untuk 2. Untuk Karena kedua penyelesaian saling lepas, maka gabungan himpunan penyelesaiannya adalah Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah

Ingatlah bahwa bentuk pertidaksamaan nilai mutlak open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar greater than c mempunyai dua penyelesaian yang saling lepas, yaitu atau .

Maka, penyelesaian dari open vertical bar 5 x minus 1 close vertical bar greater than 2 adalah

1. Untuk 5 x minus 1 greater than 2

5 x minus 1 greater than 2 5 x greater than 2 plus 1 5 x greater than 3 x greater than 3 over 5

2. Untuk 5 x minus 1 less than negative 2

5 x minus 1 less than negative 2 5 x less than negative 2 plus 1 5 x less than negative 1 x less than negative 1 fifth

Karena kedua penyelesaian saling lepas, maka gabungan himpunan penyelesaiannya adalah HP equals open curly brackets x element of straight real numbers comma space x less than negative 1 fifth space logical or space x greater than 3 over 5 close curly brackets. Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan di atas adalah space space