Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari ∣ 2 x + 4 ∣ ≥ 10 .

Tentukan himpunan penyelesaian dari $∣ 2 x + 4 ∣ \geq 10$ .

I. Rachmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaianya adalah .

himpunan penyelesaianya adalah open curly brackets x less or equal than negative 7 over 2 space a t a u space x greater or equal than 13 over 2 close curly brackets

open curly brackets x less or equal than negative 7 over 2 space a t a u space x greater or equal than 13 over 2 close curly brackets

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak: Sehingga berdasarkan definisi terdapat dua kemungkinan nilai yaitu atau , s ehingga Kemungkinan pertama Kemungkinan kedua Perhatikan ilustrasi garis bilangan dari dua hasil diatas. Dengan demikian, himpunan penyelesaianya adalah .

Ingat definisi nilai mutlak:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table attributes columnalign left columnspacing 1.4ex end attributes row cell x comma end cell cell untuk space x greater or equal than 0 end cell row cell negative x comma end cell cell untuk space x less than 0 end cell end table close

Sehingga berdasarkan definisi terdapat dua kemungkinan nilai open vertical bar 2 x plus 4 close vertical bar yaitu atau negative open parentheses 2 x plus 4 close parentheses , sehingga

Kemungkinan pertama

2 x minus 3 greater or equal than 10 space space space space space space 2 x greater or equal than 13 space space space space space space space space x greater or equal than 13 over 2

Kemungkinan kedua

negative left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis greater or equal than 10 space space minus 2 x plus 3 greater or equal than 10 space space space space space space space minus 2 space x greater or equal than 7 space space space space space space space space space space space space space x less or equal than negative 7 over 2

Perhatikan ilustrasi garis bilangan dari dua hasil diatas.

Dengan demikian, himpunan penyelesaianya adalah open curly brackets x less or equal than negative 7 over 2 space a t a u space x greater or equal than 13 over 2 close curly brackets .