Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 9 x 2 − 5 x + 7 ≤ ( 27 ) x + 1 .

Pembahasan

Ingat sifat pertidaksamaan eksponen u n t u k a > 1 a f ( x ) ≤ a g ( x ) , maka f ( x ) ≤ g ( x ) Sehingga diperoleh 9 x 2 − 5 x + 7 ≤ ( 27 ) x + 1 3 2 ( x 2 − 5 x + 7 ) ≤ 3 3 ( x + 1 ) 3 2 x 2 − 10 x + 14 ≤ 3 3 x + 3 2 x 2 − 10 x + 14 ≤ 3 x + 3 2 x 2 − 10 x + 14 − 3 x − 3 ≤ 0 2 x 2 − 13 x + 11 ≤ 0 ( 2 x − 11 ) ( x − 1 ) ≤ 0 2 x − 11 = 0 atau x − 1 = 0 2 x = 11 atau x = 1 x = 2 11 ​ atau x = 1 Uji titik x = 0 → 2 ( 0 ) 2 − 13 ( 0 ) + 11 = 11 , sehigga diperoleh karena ≥ , maka pilih daerah yang positif . Dengan demikian,himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 9 x 2 − 5 x + 7 ≤ ( 27 ) x + 1 adalah { 1 ≤ x ≤ 2 11 ​ } .