Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan ∣∣x∣+2∣=∣2x−3∣

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan open vertical bar open vertical bar x close vertical bar plus 2 close vertical bar equals open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar

Pembahasan:

Ingat bahwa, suatu persamaan nilai mutlak dengan kedua ruas memuat unsur mutlak dapat diselesaikan dengan cara menguadratkan kedua ruas sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar open vertical bar x close vertical bar plus 2 close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar end cell row cell open parentheses open vertical bar x close vertical bar plus 2 close parentheses squared minus open parentheses 2 x minus 3 close parentheses squared end cell equals 0 row cell open vertical bar x close vertical bar squared plus 4 open vertical bar x close vertical bar plus 4 minus open parentheses 4 x squared minus 12 x plus 9 close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus 4 x squared plus 4 open vertical bar x close vertical bar plus 12 x plus 4 minus 9 end cell equals 0 row cell negative 3 x squared plus 4 open vertical bar x close vertical bar plus 12 x minus 5 end cell equals 0 row cell 3 x squared minus 4 open vertical bar x close vertical bar minus 12 x plus 5 end cell equals 0 end table

untuk, x greater or equal than 0 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared minus 4 x minus 12 x plus 5 end cell equals 0 row cell 3 x squared minus 16 x plus 5 end cell equals 0 row cell open parentheses 3 x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 5 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 5 logical or x equals 1 third end cell end table

untuk x less than 0 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared plus 4 x minus 12 x plus 5 end cell equals 0 row cell 3 x squared minus 8 x plus 5 end cell equals 0 row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus-or-minus square root of 64 minus 4 times 3 times 5 end root over denominator 2 times 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus-or-minus square root of 64 minus 60 end root over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus-or-minus 2 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 5 over 3 left parenthesis T M right parenthesis logical or 1 left parenthesis T M right parenthesis end cell end table

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari open vertical bar open vertical bar x close vertical bar plus 2 close vertical bar equals open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 5 logical or x equals 1 third end cell end table.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

F. Kurnia

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x2−3∣x∣+2=0

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan ∣2∣x∣−1∣2−6∣2∣x∣−1∣−7=0

0

Roboguru

Tentukan Himpunan Penyelesaian dari ∣3x−5∣=∣2x+4∣

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan ∣2x−1∣=∣5x+2∣

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan ∣2x−1∣=∣5x+2∣

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved