Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan ∣ ∣ x ∣ + 2 ∣ = ∣ 2 x − 3 ∣

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan $∣ ∣ x ∣ + 2 ∣ = ∣ 2 x - 3 ∣$

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari adalah .

himpunan penyelesaian dari open vertical bar open vertical bar x close vertical bar plus 2 close vertical bar equals open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar

open vertical bar open vertical bar x close vertical bar plus 2 close vertical bar equals open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar

adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 5 logical or x equals 1 third end cell end table

Pembahasan

Ingat bahwa, suatu persamaan nilai mutlak dengan kedua ruas memuat unsur mutlak dapat diselesaikan dengan cara menguadratkan kedua ruas sebagai berikut untuk, maka untuk maka Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari adalah .

Ingat bahwa, suatu persamaan nilai mutlak dengan kedua ruas memuat unsur mutlak dapat diselesaikan dengan cara menguadratkan kedua ruas sebagai berikut

untuk, x greater or equal than 0 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared minus 4 x minus 12 x plus 5 end cell equals 0 row cell 3 x squared minus 16 x plus 5 end cell equals 0 row cell open parentheses 3 x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 5 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 5 logical or x equals 1 third end cell end table

untuk x less than 0 maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared plus 4 x minus 12 x plus 5 end cell equals 0 row cell 3 x squared minus 8 x plus 5 end cell equals 0 row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus-or-minus square root of 64 minus 4 times 3 times 5 end root over denominator 2 times 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus-or-minus square root of 64 minus 60 end root over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus-or-minus 2 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 5 over 3 left parenthesis T M right parenthesis logical or 1 left parenthesis T M right parenthesis end cell end table$

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari open vertical bar open vertical bar x close vertical bar plus 2 close vertical bar equals open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 5 logical or x equals 1 third end cell end table .