Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan x 2 − 3 ∣ x ∣ + 2 = 0

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan $x^{2} - 3 ∣ x ∣ + 2 = 0$

F. Kurnia

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari adalah .

himpunan penyelesaian dari x squared minus 3 open vertical bar x close vertical bar plus 2 equals 0

adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell open curly brackets negative 2 comma negative 1 comma 1 comma space dan space 2 close curly brackets end cell end table

Pembahasan

Ingat bahwa, suatu nilai mutlak , bernilai dan bernilai , untuk . Sehinggauntuk, maka untuk maka Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari adalah .

Ingat bahwa, suatu nilai mutlak open vertical bar x close vertical bar , bernilai x comma space untuk space x greater or equal than 0 dan bernilai negative x , untuk x less than 0 . Sehingga untuk, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 3 x plus 2 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell 1 logical or x equals 2 end cell end table

untuk x less than 0 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 3 x plus 2 end cell equals 0 row cell left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell negative 1 logical or x equals negative 2 end cell end table

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari x squared minus 3 open vertical bar x close vertical bar plus 2 equals 0 adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell open curly brackets negative 2 comma negative 1 comma 1 comma space dan space 2 close curly brackets end cell end table .