Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan open vertical bar 2 open vertical bar x close vertical bar minus 1 close vertical bar squared minus 6 open vertical bar 2 open vertical bar x close vertical bar minus 1 close vertical bar minus 7 equals 0

Pembahasan Soal:

Misal, y equals open vertical bar 2 open vertical bar x close vertical bar minus 1 close vertical bar, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y squared minus 6 y minus 7 end cell equals 0 row cell left parenthesis y minus 7 right parenthesis left parenthesis y plus 1 right parenthesis end cell equals 0 row y equals cell 7 logical or y equals negative 1 end cell row y equals cell negative 1 end cell row cell open vertical bar 2 open vertical bar x close vertical bar minus 1 close vertical bar end cell equals cell negative 1 left parenthesis T M right parenthesis end cell end table

Pada open vertical bar 2 open vertical bar x close vertical bar minus 1 close vertical bar equals 7 untuk, x greater or equal than 0 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar end cell equals 7 row cell 2 x minus 1 end cell equals 7 row cell 2 x end cell equals 8 row x equals 4 row cell negative 2 x plus 1 end cell equals 7 row cell negative 2 x end cell equals 6 row x equals cell negative 3 space left parenthesis T M right parenthesis end cell end table

untuk x less than 0 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar negative 2 x minus 1 close vertical bar end cell equals 7 row cell negative 2 x minus 1 end cell equals 7 row cell negative 2 x end cell equals 8 row x equals cell negative 4 end cell row cell 2 x plus 1 end cell equals 7 row cell 2 x end cell equals 6 row x equals cell 3 space left parenthesis T M right parenthesis end cell end table

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari 

open vertical bar 2 open vertical bar x close vertical bar minus 1 close vertical bar squared minus 6 open vertical bar 2 open vertical bar x close vertical bar minus 1 close vertical bar minus 7 equals 0

adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative 4 logical or x equals 4 end cell end table.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Kurnia

Mahasiswa/Alumni Universitas Jember

Terakhir diupdate 13 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, suatu persamaan nilai mutlak dengan kedua ruas memuat unsur mutlak dapat diselesaikan dengan cara menguadratkan kedua ruas sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 5 x plus 2 close vertical bar end cell row cell left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis squared minus left parenthesis 5 x plus 2 right parenthesis squared end cell equals cell 0 space end cell row cell left parenthesis 2 x minus 1 plus 5 x plus 2 right parenthesis left parenthesis 2 x minus 1 minus 5 x minus 2 right parenthesis end cell equals 0 row cell left parenthesis 7 x plus 1 right parenthesis left parenthesis negative 3 x minus 3 right parenthesis end cell equals 0 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 x plus 1 end cell equals 0 row cell 7 x end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell negative 1 over 7 end cell end table atau table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative sign 3 x minus sign 3 end cell equals 0 row cell negative sign 3 x end cell equals 3 row x equals cell negative sign 1 end cell end table

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar equals open vertical bar 5 x plus 2 close vertical bar adalah x equals negative 1 over 7 atau x equals negative 1

 

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, suatu nilai mutlak open vertical bar x close vertical bar, bernilai x comma space untuk space x greater or equal than 0 dan bernilai negative x, untuk x less than 0. Sehingga untuk, x greater or equal than 0 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 3 x plus 2 end cell equals 0 row cell left parenthesis x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell 1 logical or x equals 2 end cell end table

untuk x less than 0 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared plus 3 x plus 2 end cell equals 0 row cell left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell equals 0 row x equals cell negative 1 logical or x equals negative 2 end cell end table

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari x squared minus 3 open vertical bar x close vertical bar plus 2 equals 0 adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell open curly brackets negative 2 comma negative 1 comma 1 comma space dan space 2 close curly brackets end cell end table.

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, suatu persamaan nilai mutlak dengan kedua ruas memuat unsur mutlak dapat diselesaikan dengan cara menguadratkan kedua ruas sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 5 x plus 2 close vertical bar end cell row cell left parenthesis 2 x minus 1 right parenthesis squared minus left parenthesis 5 x plus 2 right parenthesis squared end cell equals cell 0 space end cell row cell left parenthesis 2 x minus 1 plus 5 x plus 2 right parenthesis left parenthesis 2 x minus 1 minus 5 x minus 2 right parenthesis end cell equals 0 row cell left parenthesis 7 x plus 1 right parenthesis left parenthesis negative 3 x minus 3 right parenthesis end cell equals 0 end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 7 x plus 1 end cell equals 0 row cell 7 x end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell negative 1 over 7 end cell end table atau table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative sign 3 x minus sign 3 end cell equals 0 row cell negative sign 3 x end cell equals 3 row x equals cell negative sign 1 end cell end table

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari open vertical bar 2 x minus 1 close vertical bar equals open vertical bar 5 x plus 2 close vertical bar adalah x equals negative 1 over 7 atau x equals negative 1

 

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, suatu persamaan nilai mutlak dengan kedua ruas memuat unsur mutlak dapat diselesaikan dengan cara menguadratkan kedua ruas sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar open vertical bar x close vertical bar plus 2 close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar end cell row cell open parentheses open vertical bar x close vertical bar plus 2 close parentheses squared minus open parentheses 2 x minus 3 close parentheses squared end cell equals 0 row cell open vertical bar x close vertical bar squared plus 4 open vertical bar x close vertical bar plus 4 minus open parentheses 4 x squared minus 12 x plus 9 close parentheses end cell equals 0 row cell x squared minus 4 x squared plus 4 open vertical bar x close vertical bar plus 12 x plus 4 minus 9 end cell equals 0 row cell negative 3 x squared plus 4 open vertical bar x close vertical bar plus 12 x minus 5 end cell equals 0 row cell 3 x squared minus 4 open vertical bar x close vertical bar minus 12 x plus 5 end cell equals 0 end table

untuk, x greater or equal than 0 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared minus 4 x minus 12 x plus 5 end cell equals 0 row cell 3 x squared minus 16 x plus 5 end cell equals 0 row cell open parentheses 3 x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 5 close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 5 logical or x equals 1 third end cell end table

untuk x less than 0 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared plus 4 x minus 12 x plus 5 end cell equals 0 row cell 3 x squared minus 8 x plus 5 end cell equals 0 row cell x subscript 1 comma 2 end subscript end cell equals cell fraction numerator negative b plus-or-minus square root of b squared minus 4 a c end root over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus-or-minus square root of 64 minus 4 times 3 times 5 end root over denominator 2 times 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus-or-minus square root of 64 minus 60 end root over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 8 plus-or-minus 2 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 5 over 3 left parenthesis T M right parenthesis logical or 1 left parenthesis T M right parenthesis end cell end table

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari open vertical bar open vertical bar x close vertical bar plus 2 close vertical bar equals open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 5 logical or x equals 1 third end cell end table.

0

Roboguru

Tentukan Himpunan Penyelesaian dari

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, pada persamaan nilai mutlak 

open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar equals open vertical bar g left parenthesis x right parenthesis close vertical bar

dapat diselesaikan dengan menggunakan menguadratkan kedua ruas, sehingga didapatkan

f squared left parenthesis x right parenthesis equals g squared left parenthesis x right parenthesis

maka, penyelesaian dari open vertical bar 3 x minus 5 close vertical bar equals open vertical bar 2 x plus 4 close vertical bar, yaitu

 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 3 x minus 5 close vertical bar end cell equals cell open vertical bar 2 x plus 4 close vertical bar end cell row cell open parentheses 3 x minus 5 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 2 x plus 4 close parentheses squared end cell row cell 9 x squared minus 30 x plus 25 end cell equals cell 4 x squared plus 16 x plus 16 end cell row cell 5 x squared minus 46 x plus 9 end cell equals 0 row cell left parenthesis 5 x minus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 9 right parenthesis end cell equals 0 row blank rightwards arrow cell x equals 1 fifth logical or x equals 9 end cell end table

Dengan demikian, penyelesaian dari persamaan nilai mutlak open vertical bar 3 x minus 5 close vertical bar equals open vertical bar 2 x plus 4 close vertical bar adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 1 fifth space atau space x equals 9 end cell end table.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved