Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah{30∘; 77,5∘; 120∘; 167,5∘; 210∘; 257,5∘; 300∘; 347,5∘}
Persamaan Trigonometri Dasar
Ingat persamaan trigonometri dasar berikut:
Jika cos x=cos α, nilai x=α+k⋅360∘ atau x=−α+k⋅360∘.
cos (4x−35∘)=cos 85∘, 0∘≤x≤360∘, maka diperoleh:
cos (4x−35∘)4x−35∘4xx=====cos 85∘85∘+k⋅360∘35∘+85∘+k⋅360∘44(30∘+k⋅90∘)30∘+k⋅90∘
atau
cos (4x−35∘)4x−35∘4xx=====cos 85∘−85∘+k⋅360∘35∘−85∘+k⋅360∘44(−12,5∘+k⋅90∘)−12,5∘+k⋅90∘
Diperoleh:
kkkkkkkkkk==========0→x=30∘+0⋅90∘=30∘ (M) atau0→x=−12,5∘+0⋅90∘=−12,5∘ (TM)1→x=30∘+1⋅90∘=120∘ (M) atau1→x=−12,5∘+1⋅90∘=77,5∘ (M)2→x=30∘+2⋅90∘=210∘ (M) atau2→x=−12,5∘+2⋅90∘=167,5∘ (M)3→x=30∘+3⋅90∘=300∘ (M) atau3→x=−12,5∘+3⋅90∘=257,5∘ (M)4→x=30∘+4⋅90∘=390∘ (TM) atau4→x=−12,5∘+4⋅90∘=347,5∘ (M)
Keterangan:
M (Memenuhi), TM (Tidak Memenuhi)
Dengan demikian, himpunan penyelesaiannya adalah{30∘; 77,5∘; 120∘; 167,5∘; 210∘; 257,5∘; 300∘; 347,5∘}.