Pertanyaan

Jika cos 2 x + sin x − 1 = 0 dan 0 ∘ ≤ x ≤ 9 0 ∘ maka nilai tan x = ....

Jika $cos^{2} x + sin x - 1 = 0$ dan $0^{\circ} \leq x \leq 9 0^{\circ}$ maka nilai $tan x = ....$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui maka berdasarkan identitas trigonometri yaitu dengan sehingga diperoleh sebagai berikut. Misalkan maka Karena terletak pada interval maka yang memenuhi persamaan pada soal terletak pada kuadran I. Ingat kembali nilai trigonometri pada sudut istimewa seperti pada tabel di bawah ini. Berdasarkan tabel di atas maka Berdasarkan tabel di atas maka tan x = = tan 9 0 ∘ tidak terdefinisi Jadi nilai yang memenuhi persamaan pada interval adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui cos squared x plus sin space x minus 1 equals 0 maka berdasarkan identitas trigonometri yaitu sin squared x plus cos squared x equals 1 dengan cos squared x equals 1 minus sin squared x sehingga diperoleh sebagai berikut.

Misalkan p equals sin space x maka

Karena terletak pada interval 0 degree less or equal than x less or equal than 90 degree maka sin space x yang memenuhi persamaan pada soal terletak pada kuadran I. Ingat kembali nilai trigonometri pada sudut istimewa seperti pada tabel di bawah ini.

Berdasarkan tabel di atas sin space 0 degree equals 0 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space x end cell equals cell tan space 0 degree end cell row blank equals 0 end table

Berdasarkan tabel di atas sin space 90 degree equals 1 maka

$tan x = = tan 9 0^{\circ} tidak terdefinisi$

Jadi nilai tan space x yang memenuhi persamaan cos squared x plus sin space x minus 1 equals 0 pada interval 0 degree less or equal than x less or equal than 90 degree adalah .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Himpunan penyelesaian dari 2 sin 2 3 x − sin 3 x + 1 = 0 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan persamaan trigonometri di bawah ini, untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ . d. 7 secan x = 9 cos x − 3 tan x

5.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan masing-masing persamaan trigonometri berikut untuk interval tertutup . b. 2 sin 2 x + cos 2 x = 2

5.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan bahwa cos x 1 + sin x + 1 + sin x cos x = cos x 2 dan cari semua besar sudut antara − 18 0 ∘ dan 18 0 ∘ yang merupakan solusi dari persamaan ( 1 + sin x ) 2 + cos 2 x = 4 cos x ( 1 + si...

0.0

Jawaban terverifikasi

Selesaikan persamaan trigonometri di bawah ini, untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ . f. 6 sin x cos x + 2 sin x = 1 + 3 cos x

0.0

Jawaban terverifikasi