Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma berikut ini! 1)

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma berikut ini!
1) begin mathsize 14px style log presuperscript 2 x plus 3 end presuperscript open parentheses x plus 4 close parentheses equals log presuperscript x minus 1 end presuperscript open parentheses x plus 4 close parentheses end style 

Pembahasan Soal:

size 14px log presuperscript size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 3 end presuperscript begin mathsize 14px style left parenthesis x plus 4 right parenthesis end style size 14px equals size 14px log presuperscript size 14px x size 14px minus size 14px 1 end presuperscript begin mathsize 14px style left parenthesis x plus 4 right parenthesis end style 

Penyelesaian bentuk persamaan logaritma seperti di atas memiliki 2 kemungkinan, yang pertama apabila basis ruas kanan dan kiri bernilai sama dan juga apabila numerusnya bernilai 1

  1. Penyelesaian untuk basis yang sama
    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2 x plus 3 end cell equals cell x minus 1 end cell row cell 2 x minus x end cell equals cell negative 3 minus 1 end cell row x equals cell negative 4 end cell end table end style 
    kemudian substitusi ke basis
    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2 open parentheses negative 4 close parentheses plus 3 end cell equals cell negative 8 plus 3 end cell row blank equals cell negative 5 end cell end table end style

    nilai begin mathsize 14px style x equals negative 4 end style tidak dapat diambil sebagai penyelesaian karena menyebabkan basis bernilai negatif
     
  2. Penyelesaian untuk numerus begin mathsize 14px style equals 1 end style
    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x plus 4 end cell equals 1 row x equals cell negative 3 end cell end table end style
    kemudian substitusi ke basis
    begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell 2 open parentheses negative 3 close parentheses plus 3 end cell equals cell negative 6 plus 3 end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table end style
    nilai begin mathsize 14px style x equals negative 3 end style tidak dapat diambil sebagai penyelesaian karena menyebabkan basis bernilai negatif

Jadi, tidak ada nilai begin mathsize 14px style x end style yang memenuhi persamaan tersebut.

  

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 14 Juni 2021

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved