Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut: ∣ x − 3 ∣ = 2

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut:

$∣ x - 3 ∣ = 2$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari persamaan adalah .

himpunan penyelesaian dari persamaan open vertical bar x minus 3 close vertical bar equals 2

adalah

open curly brackets 1 comma space 5 close curly brackets

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan bilangan real, dibaca nilai mutlak , dan didefinisikan: Diketahui maka berdasarkan definisi nilai mutlak: Untuk maka: Untuk maka: Dengan demikian himpunan penyelesaian dari persamaan adalah .

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan bilangan real, open vertical bar x close vertical bar dibaca nilai mutlak , dan didefinisikan:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table row x untuk cell x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell untuk cell x less than 0 end cell end table close

Diketahui open vertical bar x minus 3 close vertical bar equals 2 maka berdasarkan definisi nilai mutlak:

open vertical bar x minus 3 close vertical bar equals open curly brackets table row cell x minus 3 end cell untuk cell x minus 3 greater or equal than 0 end cell row blank blank cell x greater or equal than 3 end cell row cell negative open parentheses x minus 3 close parentheses end cell untuk cell x less than 3 end cell end table close

Untuk x greater or equal than 3 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 3 close vertical bar end cell equals 2 row cell open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 2 row cell x minus 3 end cell equals 2 row x equals cell 2 plus 3 end cell row x equals 5 end table

Untuk x less than 3 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar x minus 3 close vertical bar end cell equals 2 row cell negative open parentheses x minus 3 close parentheses end cell equals 2 row cell x minus 3 end cell equals cell negative 2 end cell row x equals cell negative 2 plus 3 end cell row x equals 1 end table

Dengan demikian himpunan penyelesaian dari persamaan open vertical bar x minus 3 close vertical bar equals 2 adalah open curly brackets 1 comma space 5 close curly brackets .