RoboguruRoboguru
SD

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut: ∣3x−5∣=4

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut:

open vertical bar 3 x minus 5 close vertical bar equals 4   

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari persamaan open vertical bar 3 x minus 5 close vertical bar equals 4 adalah open curly brackets 1 third comma space 3 close curly brackets.

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan x bilangan real, open vertical bar x close vertical bar dibaca nilai mutlak x, dan didefinisikan:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table row x untuk cell x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell untuk cell x less than 0 end cell end table close 

Diketahui open vertical bar 3 x minus 5 close vertical bar equals 4 maka berdasarkan definisi nilai mutlak:

open vertical bar 3 x minus 5 close vertical bar equals open curly brackets table row cell 3 x minus 5 end cell untuk cell 3 x minus 5 greater or equal than 0 end cell row blank blank cell x greater or equal than 5 over 3 end cell row cell negative open parentheses 3 x minus 5 close parentheses end cell untuk cell x less than 5 over 3 end cell end table close   

Untuk x greater or equal than 5 over 3 maka:

        table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 3 x minus 5 close vertical bar end cell equals 4 row cell 3 x minus 5 end cell equals 4 row cell 3 x end cell equals cell 4 plus 5 end cell row cell 3 x end cell equals 9 row x equals 3 end table 

Untuk x less than 5 over 3 maka:

   table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 3 x minus 5 close vertical bar end cell equals 4 row cell negative open parentheses 3 x minus 5 close parentheses end cell equals 4 row cell negative 3 x plus 5 end cell equals 4 row cell negative 3 x end cell equals cell 4 minus 5 end cell row cell negative 3 x end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell 1 third end cell end table 

Dengan demikian himpunan penyelesaian dari persamaan open vertical bar 3 x minus 5 close vertical bar equals 4 adalah open curly brackets 1 third comma space 3 close curly brackets.

71

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi persamaan ∣x+1∣=3 adalah ...

211

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia