Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut: ∣3x−5∣=4

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut:

$\left|3x-5\right|=4$

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari persamaan open vertical bar 3 x minus 5 close vertical bar equals 4

adalah

open curly brackets 1 third comma space 3 close curly brackets

Pembahasan

Ingat definisi nilai mutlak, misalkan bilangan real, open vertical bar x close vertical bar dibaca nilai mutlak , dan didefinisikan:

open vertical bar x close vertical bar equals open curly brackets table row x untuk cell x greater or equal than 0 end cell row cell negative x end cell untuk cell x less than 0 end cell end table close

Diketahui open vertical bar 3 x minus 5 close vertical bar equals 4 maka berdasarkan definisi nilai mutlak:

open vertical bar 3 x minus 5 close vertical bar equals open curly brackets table row cell 3 x minus 5 end cell untuk cell 3 x minus 5 greater or equal than 0 end cell row blank blank cell x greater or equal than 5 over 3 end cell row cell negative open parentheses 3 x minus 5 close parentheses end cell untuk cell x less than 5 over 3 end cell end table close

Untuk x greater or equal than 5 over 3 maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 3 x minus 5 close vertical bar end cell equals 4 row cell 3 x minus 5 end cell equals 4 row cell 3 x end cell equals cell 4 plus 5 end cell row cell 3 x end cell equals 9 row x equals 3 end table

Untuk x less than 5 over 3 maka:

Dengan demikian himpunan penyelesaian dari persamaan open vertical bar 3 x minus 5 close vertical bar equals 4 adalah open curly brackets 1 third comma space 3 close curly brackets .