Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan beri...

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut!

begin mathsize 14px style open vertical bar 2 x plus 4 close vertical bar minus open vertical bar 3 minus x close vertical bar equals negative 1 end style 

Jawaban:

Dengan menggunakan definisi nilai mutlak diperoleh:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 x plus 4 close vertical bar end cell equals cell open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 x plus 4 comma space untuk space 2 x plus 4 greater or equal than 0 space left right double arrow x greater or equal than negative 2 end cell row cell negative open parentheses 2 x plus 4 close parentheses comma space untuk space 2 x plus 4 less than 0 space left right double arrow x less than negative 2 end cell end table close end cell row cell open vertical bar 3 minus x close vertical bar end cell equals cell open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 3 minus x comma space untuk space 3 minus x greater or equal than 0 space left right double arrow x less or equal than 3 end cell row cell negative open parentheses 3 minus x close parentheses comma space untuk space 3 minus x less than 0 space left right double arrow x greater than 3 end cell end table close end cell end table end style 

Pada interval begin mathsize 14px style x less than negative 2 end style, diperoleh penyelesaian sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative open parentheses 2 x plus 4 close parentheses minus open parentheses 3 minus x close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 2 x minus 4 minus 3 plus x end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative x minus 7 end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative x end cell equals cell negative 1 plus 7 end cell row cell negative x end cell equals 6 row x equals cell negative 6 space open parentheses memenuhi close parentheses end cell end table end style 

Pada interval begin mathsize 14px style negative 2 less or equal than x less or equal than 3 end style, diperoleh penyelesaian sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 2 x plus 4 close parentheses minus open parentheses 3 minus x close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell 2 x plus 4 minus 3 plus x end cell equals cell negative 1 end cell row cell 3 x plus 1 end cell equals cell negative 1 end cell row cell 3 x end cell equals cell negative 1 minus 1 end cell row cell 3 x end cell equals cell negative 2 end cell row x equals cell negative 2 over 3 space open parentheses memenuhi close parentheses end cell end table end style 

Pada interval begin mathsize 14px style x greater than 3 end style, diperoleh penyelesaian sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 2 x plus 4 close parentheses minus open parentheses negative open parentheses 3 minus x close parentheses close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell 2 x plus 4 plus 3 minus x end cell equals cell negative 1 end cell row cell x plus 7 end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell negative 1 minus 7 end cell row x equals cell negative 8 space open parentheses tidak space memenuhi close parentheses end cell end table end style 

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah begin mathsize 14px style HP equals open curly brackets negative 6 comma space minus 2 over 3 close curly brackets end style.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved