Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaanberikut! ∣ 2 x + 4 ∣ − ∣ 3 − x ∣ = − 1

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut!

 

Ke roboguru plus

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah .

 himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah begin mathsize 14px style HP equals open curly brackets negative 6 comma space minus 2 over 3 close curly brackets end style.

Iklan

Pembahasan

Dengan menggunakan definisi nilai mutlak diperoleh: Pada interval ,diperoleh penyelesaian sebagai berikut. Pada interval ,diperoleh penyelesaian sebagai berikut. Pada interval ,diperoleh penyelesaian sebagai berikut. Jadi,himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah .

Dengan menggunakan definisi nilai mutlak diperoleh:

begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 2 x plus 4 close vertical bar end cell equals cell open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 2 x plus 4 comma space untuk space 2 x plus 4 greater or equal than 0 space left right double arrow x greater or equal than negative 2 end cell row cell negative open parentheses 2 x plus 4 close parentheses comma space untuk space 2 x plus 4 less than 0 space left right double arrow x less than negative 2 end cell end table close end cell row cell open vertical bar 3 minus x close vertical bar end cell equals cell open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell 3 minus x comma space untuk space 3 minus x greater or equal than 0 space left right double arrow x less or equal than 3 end cell row cell negative open parentheses 3 minus x close parentheses comma space untuk space 3 minus x less than 0 space left right double arrow x greater than 3 end cell end table close end cell end table end style 

Pada interval begin mathsize 14px style x less than negative 2 end style, diperoleh penyelesaian sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative open parentheses 2 x plus 4 close parentheses minus open parentheses 3 minus x close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative 2 x minus 4 minus 3 plus x end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative x minus 7 end cell equals cell negative 1 end cell row cell negative x end cell equals cell negative 1 plus 7 end cell row cell negative x end cell equals 6 row x equals cell negative 6 space open parentheses memenuhi close parentheses end cell end table end style 

Pada interval begin mathsize 14px style negative 2 less or equal than x less or equal than 3 end style, diperoleh penyelesaian sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 2 x plus 4 close parentheses minus open parentheses 3 minus x close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell 2 x plus 4 minus 3 plus x end cell equals cell negative 1 end cell row cell 3 x plus 1 end cell equals cell negative 1 end cell row cell 3 x end cell equals cell negative 1 minus 1 end cell row cell 3 x end cell equals cell negative 2 end cell row x equals cell negative 2 over 3 space open parentheses memenuhi close parentheses end cell end table end style 

Pada interval begin mathsize 14px style x greater than 3 end style, diperoleh penyelesaian sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 2 x plus 4 close parentheses minus open parentheses negative open parentheses 3 minus x close parentheses close parentheses end cell equals cell negative 1 end cell row cell 2 x plus 4 plus 3 minus x end cell equals cell negative 1 end cell row cell x plus 7 end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell negative 1 minus 7 end cell row x equals cell negative 8 space open parentheses tidak space memenuhi close parentheses end cell end table end style 

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah begin mathsize 14px style HP equals open curly brackets negative 6 comma space minus 2 over 3 close curly brackets end style.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

107

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Nilai x yang memenuhi persamaan adalah ....

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x dan y dari ∣ x − y ∣ + ∣ 2 x − 6 ∣ = 0 !

1

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Nilai x yang memenuhi persamaan adalah ....

87

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan nilai x yang memenuhi ∣ x − 3 ∣ + ∣ 2 x − 8 ∣ = 5 .

103

4.5

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaiannya! 3. ∣ x ∣ + ∣ x + 3 ∣ = 5

37

0.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia