Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut.

open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar plus 2 equals 9

Belajar bareng Champions

Brain Academy Champions

Hanya di Brain Academy

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Persamaan dapat ditulis Selanjutnya ingat bahwa Oleh karena itu, Untuk 2 x − 3 ≥ 0 atau x ≥ 2 3 , maka ∣ 2 x − 3 ∣ = 7 2 x − 3 = 7 2 x = 7 + 3 2 x = 10 x = 2 10 x = 5 Karena 5 ≥ 2 3 , maka x = 5 memenuhi persamaan. Untuk 2 x − 3 < 0 atau x < 2 3 , maka − ( 2 x − 3 ) = 7 − 2 x + 3 = 7 − 2 x = 7 − 3 − 2 x = 4 x = − 2 4 x = − 2 Karena − 2 < 2 3 , maka x = − 2 memenuhi persamaan. Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan adalah x = 5 atau x = − 2 .

Persamaan open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar plus 2 equals 9 dapat ditulis

open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar equals 9 minus 2 open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar equals 7

Selanjutnya ingat bahwa

Oleh karena itu,

open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar equals open curly brackets table row cell 2 x minus 3 comma blank text untuk end text space 2 x minus 3 greater or equal than 0 end cell row cell negative left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis comma blank text untuk 2 end text x minus 3 less than 0 end cell end table close

Untuk $2 x - 3 \geq 0$ atau $x \geq \frac{3}{2}$ , maka

$∣ 2 x - 3 ∣ = 7 2 x - 3 = 7 2 x = 7 + 3 2 x = 10 x = \frac{10}{2} x = 5$

Karena $5 \geq \frac{3}{2}$ , maka $x = 5$ memenuhi persamaan.

Untuk $2 x - 3 < 0$ atau $x < \frac{3}{2}$ , maka

$- (2 x - 3) = 7 - 2 x + 3 = 7 - 2 x = 7 - 3 - 2 x = 4 x = \frac{4}{- 2} x = - 2$

Karena $- 2 < \frac{3}{2}$ , maka $x = - 2$ memenuhi persamaan.

Dengan demikian, himpunan penyelesaian dari persamaan open vertical bar 2 x minus 3 close vertical bar plus 2 equals 9 adalah $x = 5$ atau $x = - 2$ .