Roboguru

Dengan cara ∣x∣=x2​, selesaikanlah persamaan berikut inil ∣4x−6∣=2  Dibaca: harga mutlak dari 4x−6 sama dengan 2.

Pertanyaan

Dengan cara open vertical bar x close vertical bar equals square root of x squared end root, selesaikanlah persamaan berikut inil

open vertical bar 4 x minus 6 close vertical bar equals 2 
Dibaca: harga mutlak dari 4 x minus 6 sama dengan 2.

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa open vertical bar x close vertical bar equals square root of x squared end root maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar 4 x minus 6 close vertical bar end cell equals 2 row cell square root of open parentheses 4 x minus 6 close parentheses squared end root end cell equals 2 row cell open parentheses square root of open parentheses 4 x minus 6 close parentheses squared end root close parentheses squared end cell equals cell 2 squared end cell row cell open parentheses 4 x minus 6 close parentheses squared end cell equals 4 row cell open parentheses 4 x minus 6 close parentheses open parentheses 4 x minus 6 close parentheses end cell equals 4 row cell 16 x squared minus 24 x minus 24 x plus 36 end cell equals 4 row cell 16 x squared minus 48 x plus 36 minus 4 end cell equals 0 row cell 16 x squared minus 48 x plus 32 end cell equals 0 row cell x squared minus 3 x plus 2 end cell equals 0 row cell open parentheses x minus 1 close parentheses open parentheses x minus 2 close parentheses end cell equals 0 end table 

Berdasarkan uraian di atas, didapatkan bahwa

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 1 end cell equals cell 0 space atau space x minus 2 equals 0 end cell row x equals cell 1 space space space space space space space space space space space space space space space x equals 2 end cell end table 

Dengan demikian, penyelesaian dari persamaan tersebut adalah x equals 1 space atau space x equals 2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Askariawati

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut ini : ∣2x+1∣=∣x+3∣

Pembahasan Soal:

Perhatikan bsifat persamaan nilai mutlak berikut :

jika space open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar equals open vertical bar g left parenthesis x right parenthesis close vertical bar space maka space f left parenthesis x right parenthesis equals g left parenthesis x right parenthesis space atau space f left parenthesis x right parenthesis equals negative g left parenthesis x right parenthesis 

Maka diperoleh proses penyelesaian :

Solusi 1 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell g left parenthesis x right parenthesis end cell row cell 2 x plus 1 end cell equals cell x plus 3 end cell row x equals 2 end table  

Solusi 2 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell negative g left parenthesis x right parenthesis end cell row cell 2 x plus 1 end cell equals cell negative left parenthesis x plus 3 right parenthesis end cell row cell 2 x plus 1 end cell equals cell negative x minus 3 end cell row cell 3 x end cell equals cell negative 4 end cell row x equals cell fraction numerator negative 4 over denominator 3 end fraction end cell end table 

Dengan demikian H p colon open curly brackets negative 4 over 3 comma 2 space close curly brackets   

 

 

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut ini : ∣3x+1∣=4x−1

Pembahasan Soal:

Dengan memperhatikan sifat persamaan mutlak open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar equals g left parenthesis x right parenthesis space maka space solusinya space f left parenthesis x right parenthesis equals negative g left parenthesis x right parenthesis space dengan space syarat space g left parenthesis x right parenthesis greater or equal than 0 .

Maka diperoleh proses penyelesaian soal :

Terlebih dahulu menentukan syaratnya :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 1 end cell greater or equal than 0 row cell 4 x end cell greater or equal than 1 row x greater or equal than cell 1 fourth end cell end table 

Solusi 1 :

f(x)3x+1xx====g(x)4x122(memenuhisyaratx41)  

Solusi 2 :

f(x)3x+17xx====g(x)4x+100(tidakmemenuhisyaratx41)  

Dengan demikian nilai x yang memenuhi Hp colon open curly brackets 2 close curly brackets 

1

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut ini : 3∣5x+3∣+7=13

Pembahasan Soal:

Dengan memperhatikan sifat persamaan nilai mutlak berikut :

jika space open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar equals a comma space maka space open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis equals a comma space atau end cell row cell f left parenthesis x right parenthesis equals negative a end cell end table close 

Maka dari soal diperoleh proses penyelesaian :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 open vertical bar 5 x plus 3 close vertical bar plus 7 end cell equals 13 row cell 3 open vertical bar 5 x plus 3 close vertical bar end cell equals 6 row cell open vertical bar 5 x plus 3 close vertical bar end cell equals 2 end table 

Solusi 1 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 3 end cell equals 2 row cell 5 x end cell equals cell negative 1 end cell row x equals cell fraction numerator negative 1 over denominator 5 end fraction end cell end table  

Solusi 2 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 x plus 3 end cell equals cell negative 2 end cell row cell 5 x end cell equals cell negative 5 end cell row x equals cell negative 1 end cell end table  

Dengan demikian nilai x yang memenuhi HP space colon open curly brackets negative 1 comma negative 1 fifth close curly brackets  

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut ini : ∣4x−2∣=0

Pembahasan Soal:

Dengan memperhatikan sifat persamaan nilai mutlak berikut :

jika space open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar equals a comma space maka space open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis equals a comma space atau end cell row cell f left parenthesis x right parenthesis equals negative a end cell end table close 

Maka dari soal diperoleh proses penyelesaian :

Solusi 1 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 2 end cell equals 0 row cell 4 x end cell equals 2 row x equals cell 2 over 4 end cell row x equals cell 1 half end cell end table  

Solusi 2 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x minus 2 end cell equals cell negative 0 end cell row cell 4 x end cell equals 2 row x equals cell 2 over 4 end cell row x equals cell 1 half end cell end table  

Dengan demikian nilai x yang memenuhi HP space colon open curly brackets 1 half close curly brackets  

0

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak berikut ini : ∣2x−1∣=7

Pembahasan Soal:

Dengan memperhatikan sifat persamaan nilai mutlak berikut :

jika space open vertical bar f left parenthesis x right parenthesis close vertical bar equals a comma space maka space open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis equals a comma space atau end cell row cell f left parenthesis x right parenthesis equals negative a end cell end table close 

Maka dari soal diperoleh proses penyelesaian :

Solusi 1 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 1 end cell equals 7 row cell 2 x end cell equals 8 row x equals 4 end table  

Solusi 2 :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 1 end cell equals cell negative 7 end cell row cell 2 x end cell equals cell negative 6 end cell row x equals cell negative 3 end cell row blank blank blank end table  

Dengan demikian nilai x yang memenuhi HP space colon open curly brackets 4 comma negative 3 close curly brackets  

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved